拓展学生思维 提高课堂效率

在教学中,直线与圆锥曲线相交问题因方程复杂、计算量大,学生往往感到十分棘手,没有耐心.实际上,对于这些问题,教师可以在课堂教学中利用直线与圆锥曲线的几何特征,引导学生运用化归法、定义法、光学性质、运动的观点去有效的降低计算量,以培养学生的创新思维与解题能力.本文通过一道直线与椭圆相切的课堂实录,说明直线与圆     

发散思维,培养能力

数学是思维的体操,提出问题和解决问题是打开思维大门的钥匙.高三复习就是对所学知识的综合与灵活运用,平时我们竭尽全力地去探索一道题目的多种解法的真正目的是什么?激活思维,开拓思路,培养能力.下面以直线方程为     

探求轨迹(曲线)方程的几种常用方法

轨迹问题,是高考考查的热点内容,特别是当今的新课标高考以考查学生的创新意识为突破口,注重考查学生的逻辑思维能力,运算能力、分析问题和解决问题的能力,而轨迹方程这一热点,则能很好地反映学生在这一方面能力     

“直线的方程”教科书之间异同点的比较研究

在“直线与方程”中,我们选取平面解析几何初步的开篇“直线的斜率”和“直线的方程”两小节作为研究对象．它们教学的共同要求,可归结为“理解”、“经历”、“掌握”、“探索”、“体会”等5个行为动词,即理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式,探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,     

相似三角形中方程思想的应用

1教材分析 新课标考纲要求：理解相似图形的性质,相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平方;要求学生会利用“相似三角形的性质”求线段的长,学生需要在“综合题目中识别出相似图形,选择恰当的方法解题”．     

赏析曲线方程在处理物理问题中的妙用

质点的运动轨迹常常可以通过曲线方程来表达．在解决物理问题的过程中,巧妙运用曲线方程,不仅能实现化否为能,还可以提高应用数学处理物理问题的能力．现示例如下,以供读者欣赏．     

直线系方程的应用——从一道课本习题说起

人教A必修2第三章直线与方程习题3、3A组第4题：已知直线l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0相交,证明方程A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（λ∈R）表示过l1与l2交点的直线方程.这是一个有用的结论,表示过2条已知直线l1和l2的交点的直线系方程,其中λ是参数,当λ=0时,     

圆锥曲线的极坐标方程及其应用

普通高中课程标准实验教科书数学选修4-4中,第一讲坐标系,介绍了直线和圆的极坐标方程.实际上,对于圆锥曲线也有极坐标方程,而且解题时如果运用恰当,可以大大简化求解过程,优化解题.本文根据建立极坐标系的不同方法,介绍圆锥曲线的两类极坐标方程及其应用.     

线性规划求最值题型归类

线性规划是直线方程一个方面的应用,线性规划自从被引入了高中新教材之后,是历年高考的必考内容.而利用线性规划求最值的试题是热点题型,线性规划求最值的常见题型有以下几种.