一道椭圆习题的解法与推广

设椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左右两个焦点分别为F1、F2,过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(2,1);(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF2交椭圆C于另一个点N,求ΔF1BN的面积.     

挖掘隐含范围 避免求值增解

挖掘并运用数学命题中的隐含条件是数学解题的一项基本功.在运用三角变换公式求值的过程中,及时挖掘角的隐含范围以避免产生各种增解,是在解题时需要重点注意的环节.一、公式中角的隐含范围     

利用抛物线的对称性解题

我们知道,抛物线y=ax~2+bx+c是以直线x=-b/2a为对称轴的轴对称图形,它的顶点在对称轴上.由此可以讲一步得到如下结论:(1)抛物线上纵坐标相同的两点是对称点,抛物线上对称两点的纵坐标相同.(2)若抛物线上有两点(x_1,y_1),(x_2,y_1),则抛物线的对称轴为:直线x=x_1+x_2/2.解决有关抛物线的问题     

函数最值在参数问题中的应用

含参数的方程和不等式是高考中的一个重点内容,是考查分类讨论思想的充分体现,对大部分考生也是一个难点内容.实际上,并不是所有的参数问题都必须分类讨论,从以下两方面来探讨此问题.一、恒成立问题     

狭义相对论五个公式的理解要点

狭义相对论中有五个公式,它们分别是相对长度公式、相对时间间隔公式、相对速度变换公式、相对论质量公式、质能方程．新课标和考纲都要求知道这些公式,理解其含义．     

整合思维巧解数学综合题

数学综合题从题设到结论,从题型到内容,条件隐蔽,变化多样,因此决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性,也就成为高考考查的热点.本文对常见的几类综合型试题作一介绍,希望同学们有所收获.     

巧用判别式求函数的最值

关于二次函数y=ax2＋bx＋c（x∈R,a〉0）的最值问题,我们可以将它变形为ax2＋bx＋c-Y=0（x∈R,a〉0）,把函数转化为方程,     

初中数学教学中的分类讨论探究

在数学学习与数学研究中,当被研究的对象中包含多种可能的情况,使我们不能对它们“一概而论”的时候,就必须对所有可能出现的情况进行分类讨论,从而得出各种情况下相应的结论,这种解决问题的思想方法,我们称为分类讨论．和数形结合、函数方程,化归转化一样,分类讨论也是中学阶段必须学习和掌握的重要数学思想方法,也是近年来中考、数学竞赛的重点内容之一．     

椭圆与双曲线——奇妙的类比

学习了椭圆与双曲线的定义与性质之后,我们发现,两者在定义、标准方程的形式、几何性质及其研究的方法等方面都存在很多相似之处,椭圆的很多性质都可以类比到双曲线上。本文研究两种曲线的几个有趣的性质,从中领会类比的方法,感受两种曲线的和谐与统一。