2004中考综合题盘点与预测2005——第一讲 方程型综合题

方程是初中数学重要的内容，是各地中考的必考内容．在新的课程理念下，无论是课改实验区，还是非课改实验区，中考命题的立意都正在由知识立意向能力立意转变，因此以考查同学们数学能力为主要目标的综合题，也大多含有方程尤其是一元二次方程这一重要内容．如果把应用性问题归类为综合题，那么笔者所拥有的41套全国各地的中考试卷中，就都含有了方程类综合题，分值比最高的竟达到了30％(包括含方程知识的综合题)．而方程类综合题往往以解答题、阅读理解型、探究型等形式出现，且在绝大多数的压轴题中，都含有方程的有关知识．     

关于丢番图方程x3+y3=2z2与x3+y3=2z4

获得了丢番图方程x3+y3=2z2的通解公式,证明了方程x3+y3=2z4仅有适合(x,y)=1的整数解x=y=z=1对广义Fermat猜想的研究具有重要作用.     

勃格摩尼场方程新解蔟

章把二重复涵数方法应用于杨-弥尔-罗格斯理论的勃格摩尼场方程，讨论了如何利用恩开变换，二重艾勐斯变换及其非交换性，由二重恩斯特势生成勃格摩尼场方程新解蔟。     

非惯性系中的伯努利方程

以绕竖直轴匀速转动乐和绕竖直轴匀速转动并沿轴向匀加速系为例,在非惯性系中推导出理想流体沿径向的伯努利方程,并给出应用例。所得结果对于解决生活中常见的流体动力学问题有一定实际意义。     

运用方程思想巧解“平行四边形”问题

运用方程思想可巧解“平行四边形”问题,下面分类举例如下. 一、巧用方程求解的大小例1 如图1,菱形ABCD 中,E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求∠C大小. 分析:设∠C=x°,根据题设,可用含x的代数式表示∠CFE、∠EFA和∠AFD的度数,从而由∠CFE ∠EFA ∠AFD= 180°,列出方程求解. 解:设∠C=x°,则∠D=(180°-x)°.     

一道古代数学名题的求解

针对我国古代的一道数学名题——“一题三千答”，通过对定义城和方程正整数解的讨论，求得该题有3121．组解。     

高考数学试题新面孔大揭秘（三）直线、圆锥曲线之“老兵新传”

函数是高中数学的第一重点,所以把函数作为一个核心的内容放在最后一道大题设计,这再一次提醒我们:高考复习万万不可偏离《考试大纲》。     

静力学平衡方程的推导

引言:《理论力学》中静力学平衡方程推导,都是根据力系合力绝对值的解析表达式。这种方法易使学生解题时误以为只能用正交轴系,而且对各种力系静力学平衡方程的数目存有疑虑。为了消除以上疑惑,本文从“考虑力系的平衡是由不平衡状态到平衡状态的一个变化过程”观点出发,并依据     

数列方程思想与函数思想

数列是高考命题的热点,方程与函数思想在这一章有着重要的应用。 一、方程思想。有关等差（比）数列的公式共涉及了五个量a1、d（q）、n、an、Sn,其中a1、d（q）称为基本量。