一道课本例题的探究与思考

人教版《全日制普通高级中学教科书（选修4-4）数学》第35页有这样一道例题： 例O为直角坐标系中的坐标原点,A,B是抛物线y^2=2px（p〉0）上异于顶点的两动点且OA±OB,OM±AB并与AB相交于点M,求M点的轨迹方程．     

（3,n）型多项式函数方程xf^2（x）＋xg^2（x）=h^2（x）的解

讨论在复数域上,当f（x）与g（x）的次数都等于3,并且g（x）的次数不超过3时,多项式函数方程xf（x）＋xg^2（x）=h^2（x）的解的情况,得到部分结果.主要结果为：如果h（x）的次数等于1,那么这个函数方程无解;如果h（x）的次数等于2,那么这个函数方程一共有8组解;如果h（x）的次数等于3,那么h（x）的1次项系数等于零时,这个函数方程一共有24组解;当h（x）的2次项系数等于零时,但1次项系数不等于零时,这个函数方程一共有36组解.     

结构方程模型和IRT等级反应模型在人格量表项目筛选中的对比研究

为比较结构方程模型和 IRT等级反应模型在人格量表项目筛选上的作用,以《中国大学生人格量表》的7229个实际测量数据为基础,针对因素二“爽直”分别以Lisrel8.70和Multilog7.03进行结构方程模型和等级反应模型的参数估计与拟合,比较两种方法的项目筛选结果.二者统计结果均认为项目5、6、7、8拟合度不佳,在结构方程模型上表现为因子负荷较低,整体拟合指数不理想;在等级反应模型上表现为区分度参数和位置参数不理想,相关项目的特征曲线和信息曲线形态较差.但结构方程模型倾向于项目6、8更差,而等级反应模型则倾向于项目5、6更差.结构方程模型和 IRT等级反应模型对人格量表项目的统计推断结果从总体上讲是一致的,但在个别项目上略有差异.二者各有优势,可以结合使用.     

城市建筑节能协同创新管理机制及实证研究

在对我国城市建筑节能现状及主要问题进行分析的基础上,采用协同理论,选取过程、组织结构、信息、资源和目标5个维度进行建筑节能协同创新研究,构建了城市建筑节能协同管理框架,并运用结构方程模型予以实证分析。依靠有效的创新管理与政策设计,加强政府、企业与高校等各种社会资源的协同创新,为城市建筑节能项目协同创新管理的理论研究和实践运作提供参考。     

分式方程的根与增根

在解分式方程时通常都是先把分式方程去分母,转化成整式方程,然后求整式方程的解,求解后还要进行验根。那么在教学中学生经常会有这样的疑问:解分式方程为什么必须要验根呢?增根是如何产生的?增根是分式方程所特有的吗?分式方程的根与增根能够使分式方程成立的未知数的值叫分式方程的根;增根是在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使最简公分母为0(根使整式方程成立,     

数学课堂上的启发式教学——如何让学生在课堂上“活”起来

正启发式教学是一种以学生为主体的教学体系的指导思想,它要求教师从实际出发,循循善诱;引导学生孜孜以求,开动脑筋,通过自己的积极思考、消化,或者同学间互相讨论得出结论。教师的启发,目的在于引导学生自己去发现、去创造,开发他们的思维,让他们真正体验到学习的乐趣。在我国,孔子最早提出了启发式教学思想。他主张"不愤不启,不悱不发。举一隅不以三隅反,则不复也"。根据自身的体验,笔者理解为:"教学生,要到他苦思冥想怎么也弄不明白,从而着     

NLS方程的一种新解

非线性薛定谔方程（NLS方程）是描述玻色爱因斯坦凝聚（BEC）演化的重要方程.本文利用待定系数法,求出了NLS方程一个新的精确解.     

一类乘积形式的差分不等式

建立了一类新的差分不等式,利用差分定义、求和技巧、差分方程比较原理,给出了不等式中未知函数的估计,推广了已有的结果.     

有心力场中质点轨道方程求解问题的讨论

该文介绍了用正则方程求解受平方反比引力作用的质点轨道方程的方法,推导了质点的角动量守恒定律(mh=恒量)和机械能守恒定律(E=恒量)及其轨道方程。以往用比耐公式求解质点的轨道方程,通常没有给出积分常数的具体形式。该文用E和h确定了用比耐公式法求解的积分常数。这样用比耐公式方法与用机械能守恒方法求解的轨道方程形成了统一的形式,有利于学生更深入地理解受平方反比引力作用质点运动的物理内涵。     

一类广义Liénard方程周期解的不存在性

研究一类广义Liénard方程周期解的不存在性,给出了其周期解不存在的两个充分条件,用极限集理论与Poincaré切性曲线法证明了所得结果。