差分的应用及正整数的k次方幂求和

提出了利用差分表和二项式定理推导并求解前n个正整数的k次方幂之和S(n,k)=1k 2k nk的方法。     

具有分段常数超前变元微分方程的振动性

本文讨论了一类具有分段常数超前变元微分方程解的表示及其振动性。     

多变量系统的结构辩识和参数估计

将单输入 单输出 (SISO)系统的递推辩识算法推广到多变量的情形 ,这种最小二乘类型的算法结构简洁且可同时给出具有良好数值性质的模型结构和参数辩识。证明了多变量输入 输出差分方程模型与其对应的标准状态空间模型可以经变换而由一种模型得到另一种模型。该算法与对应的最小二乘递推算法比较更易于理解和实现     

一阶具连续变量中立型差分方程解的振动性

借助研究时滞微分方程振动性的一般方法 ,建立了一阶具连续变量中立型差分方程Δ[x(t) -p(t)x(t-τ) ]+q(t)x(t-σ) =0解的的振动性的充分条件 ,其中τ,σ为正常数 ,p ,q∈C(R+,R+) ,Δ指步长为τ的向前差分算子 .     

非线性差分方程守恒律计算的算法

本文给出了非线性差分方程守恒律计算的算法，利用此算法可计算出离散KdV方程的守恒律。     

用非正交FDTD方法研究光子带隙结构

为了有效地计算非矩形光子晶体带隙结构,将非正交坐标系用于时域有限差分(FDTD)方法中,在非正交坐标系下离散麦克斯韦方程组,重新推导了FDTD递推公式。将本征色散变量表达方法应用到非正交坐标系,提高了计算的准确性。用这种非正交的FDTD方法研究了非矩形光子晶体横磁场模的带隙结构。数值模拟结果验证了上述计算方法的有效性。     

长江水质的评价与预测模型

讨论了长江水质的评价与预测问题,分析过去10年主要统计数据,分别用指数法,优化模型,二阶线性差分方程模型,对长江水质进行了评价与预测．同时也就长江水质污染问题提出了可行的建议与意见,最后对预测结果进行了误差分析,并对模型进行了评价与推广．     

黄金分割法与差分方程

本文对黄金分割法的优良性进行了全面的论述。特别是利用差分方程给出了黄金分割法的渐近最优性的新证明。     

光弹调制差分反射分析系统的建立与应用

本文搭建了一套光弹调制差分反射分析系统。这套试验系统不仅可以用于常规方法很难测量或很难精确测量的薄膜的光学性质和介电性质的研究，还可用来分析薄膜或埋藏界面的应力状态和各向异性特征以及任何气体环境下薄膜生长的原位动力学监测，且测量精度比传统测量精度大大提高。已将其成功用于薄膜光学性能和磁光测量中。在系统被成功用于科研的基础上，开发了“用偏振光调制技术测量薄膜光学常数”的学生实验，将这一最新的学术研究成果引用到了学生的实验中，使学生们能利用所学到的基本知识解决科学研究中的学术问题，实现了科研成果向教学内容的转化。     

用时域有限差分法对槽线特性的全波分析

应用时域有限差分法计算了槽线的传输特性和色散特性 .由于采用了改进的色散边界条件 ,改善了槽线的高斯脉冲的拖尾现象 ,使计算域大为减少 ,节省了内存空间和计算时间 ,更方便于在个人计算机上运行 .同时较好的边界棱和顶点的处理 ,使计算更为精确且收敛性好