二阶奇异积分微分方程的二点边值问题

本文讨论含多个Volterra型积分算子的二阶奇异积分微分方程的二点边值问题,给出了其解存在的充分条件。     

论清代常平仓与国家治理

以救灾和稳定物价为核心功能的仓储制度,在国家治理中起到了重要的角色。清代的常平仓制度继承前代仓储制度理论与实践的基础,以更为完善的法律制度保障常平仓的建设运行。清代常平仓发挥着储粮备荒、赈济灾民、借贷便农、平籴粮价的重要功能。作为维护封建政权政治经济稳定的制度机构,常平仓的建设运转和功能发挥根本地受到封建社会制度设置、管理模式、吏治情况等因素的影响,这也使得常平仓的兴衰与清朝封建统治的兴衰相始终。考察清代常平仓的制度得失、作用局限、兴衰状况以及背后的原因对了解中国古代仓储制度乃至封建社会国家政权社会调节能力有着重要意义。     

一类具连续分布滞量的二阶非线性偏微分方程的振动准则

讨论了一类具连续分布滞量的二阶非线性偏微分方程在Robin,Dirichlet边界条件下解的振动性,获得了解振动的若干充分条件．主要结果由实例加以阐述．     

倒向重随机系统的非零和微分对策问题

文章探讨了倒向重随机系统的非零和微分对策问题,其系统状态是由一类倒向重随机微分方程刻画.在适当的假设条件下,引入相应的代价泛函,利用经典的凸变分技术和对偶方法给出纳什均衡点存在的必要条件.     

常微分方程课程思政建设的探索与实践

文章以数学类专业本科生必修课常微分方程为例,深入研究将课程思政融入常微分方程课程体系的必要性。文章深入挖掘并凝练常微分方程课程各部分内容的思政元素,把立德树人的思想渗透于教学体系的每一个环节。文章将渗透和灌输、理论与实际、科学家的事迹与知识引领、现实与历史、隐性教育与显性教育、个性与共性、正面教育与纪律约束等七个维度相结合,阐述了将课程思政融入常微分方程课程体系的具体实施方案。对常微分方程课程思政建设的探索与实践,为数学类本科生其他课程的课程思政建设提供了相关思政元素和理论保障。     

论《儿女英雄传》与明清儒学的平民化

<儿女英雄传>是依明清儒学的世俗理想创作出来的旧小说,体现了近代前叶寻常儒生完满的人生理想和思考方式.这部被目为思想平庸的作品,因形象地演绎了道德化的人生图景,而具有现实意义.本文从对传统伦常政教的重新认识和肯定出发,阐释<儿女英雄传>道德主题和人物.小说以简朴的笔意、简单的人事写出道德伦常在民间社会的活力,从而回答了<红楼梦>统治者后继乏人的问题.安学海的道德带有"君子有私"、"君子爱身"的色彩,是明清"日用常行化"的民间儒教,表达了对人情人性的新认识.黯淡时代和凄凉的晚境造成了文康创作时的暮年心态,为青才子和侠女形象带来独特的面貌.     

Navier-Stokes方程的思想求解数学中非线性偏微分方程

Navier-Stokes方程是流体力学中的核心问题,它是一个描述粘性不可压缩流体的动量守恒方程,简单来说,它仅仅描述了水在流管中的运动状况。但就这样一个看似简单的运动方程,却由于它是非线性偏微分方程,它到底有无解,甚至它到底是否根本就是错误的,难倒了众多数学家,使其上升成了一个世纪难题,因此它被誉为克雷数学研究所的七...     

一类时滞双曲型微分方程系统的振动性

建立了一类具有连续分布滞量的双曲型微分方程系统解的振动的若干充分条件 ,并对主要结果举例说明     

二阶变系数线性常微分方程初值问题的显式解

在闭区间上求解满足初值条件的二阶变系数线性常微分方程,并讨论解的性质。首先依次取两次积分把求解方程转化为第二类维他里(Volterra)线性积分方程,然后再求解该积分方程从而获得其显式解,并论证解是存在的、唯一的和连续的。     

二阶微分方程解的零点比较定理

本文根据二阶线性齐次方程: x″+q(t)x=0的解在有限区间上的零点存在性,研究了形如 y″+q(t)f(y)=0 y″+q(t)y=g(y)的非线性方程的解在相应的有限区间上的零点存在条件,得出了几个充分判别条件