平面几何帮解析几何——妙用平面几何知识减少解析几何问题中的运算量

在最近几年的教学中,我发现了同学们学习中存在的一个普遍问题:学哪一段就用哪一段的方法,这样做产生的后果是:思路闭塞,运算繁琐.伴随着年龄的增长,同学们所掌握的数学方法越来越多,进入高中以后,特别是接触到解析几何后,我们不少同学就有点喜新厌旧了,把以前初中的平面几何知识抛到一边,认为有点过时了.其实不然,数学方法并没有过时的说法,一些简单的定理往往能带来令人意想不到的效果,如三角形相似、角平分线定理、射影定理等平面几何中的基本知识,如果运用得当的话,就可以将你从解析几何繁复的运算中解放出来,甚至能让你拍案叫绝,不信吗?请你看好了.     

应用一个结论 巧证一类赛题

高中《数学》第二册(上)P.88B组第2题:已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.即如图1,在四边形ABCD中,若AB2 CD2=BC2 AD2,则AC⊥BD.     

关于平面几何变式教学中的若干建议

鲍建生等在《变式教学研究》一文中指出,作为一种传统而典型的中国数学的教学方式,变式教学不仅有着广泛的经验基础,而且也是经过了实践检验的.利用变式教学,可以优化学生的知识结构,提高学生灵活解决问题的能力,从而避免了反复的机械训练.     

浅谈平几教学中“辅助线”的添加

本文通过具体的实例详细讨论了在平面几何中如何有效地添加辅线的问题，对平面几何实际教学有很大的参考价值。