平面几何中的重心坐标

众所周知 ,在欧氏平面中 ,如取定一个标架后 ,人们便可用笛卡尔坐标的计算来作几何 .类似的考虑表明 ,如果取定一个三角形(它相当于一个标架 ) ,人们可引入重心坐标(在代数拓扑学中是熟知的 ) ,自然地就可用重心坐标来作几何 ,而且很优美 (参见吴文俊先生的小册子《力学在几何中的一些应用》,科学出版社 ,2 0 0 2 ) .但是在处理长度、角度方面的问题时 ,过去人们关于重心坐标的计算写得不够 ,往往使人觉得重心坐标不够理想 .本文试图用重心坐标来处理与长度有关的问题 .这是一个尝试 ,我们以后会继续这样的讨论 .1　重心坐标设 { o;e1 ,e2 }…     

平面几何知识在解析几何中的应用

在解析几何的问题中,常出现我们十分熟悉的平面几何图形,我们应及时引用平面几何中已知的结论而使解题过程简明,推演快捷,而不应局限于解析法,而失去得到佳解的机会.     

求三角形中线段比的基本解法

添设平行辅助线,利用平行截线产生的若干相似三角形,进行等比传递,是解三角形中线段比问题的基本思路和方法,这种方法原则上都是过三角形中任一线段的分点,作另一线段的平行线,再和第三线段相交,在"A"型和"Z"型图中列出两个比例式,然后进行等比传递.由于线段的分点可能较多,因而灵活多变,有多种解法.但这绝不能说这类题型有"多解",从而误入一味追求不同解法的歧途,为什么呢?因为解题方法虽然很多,但思路只有一条,这种多解既不能培养发散思维能力,又无创造性价值.相反,若点选不好,平行线引导不恰当,不是计算量太大,就是理不清头绪,因此必需从"多解"中找到"最优解",并总结快速获解规律.这样,教师容易教,学生容易学.     

初中生也能解的高考平面几何题

翻阅2010年高考试卷中的平面几何题，发现其中多数题初中生也能解．     

学问、文化与美——在北京师范大学附属中学的演讲

今天非常高兴能来到北京师范大学附属中学。北京师范大学附属中学是一所历史非常悠久的学校,到今年已经成立110周年了。历史上培养了很多人才,我在这表示钦佩。中学是培养人才非常重要的阶段,所以非常愿意和中学生交流。由于中学生数学奖的评选,我也了解了国内中学的一     

旋转在解题中的妙用

图形与变换是《数学课程标准》里的规定内容，图形的变换是平面几何的重要组成部分，各种版本的新教材对该部分知识都给予了足够的关注．     

3．全国卷Ⅰ理科第16题

题目已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且↑→BF=2↑→FD，则C的离心率为_____．分析求离心率问题，通常借助于平面几何知识、用定比分点公式及利用向量知识等．下面给出六种不同解法．