中俄初中段数学课程标准几何内容的比较研究

初中段数学内容中,平面几何一直占据着重要的位置。作为经典内容的平面几何,一直以来都是世界各国初中数学教学的重要内容.平面几何反映了现实生活中的基本图形世界,是认识和描述生活空间的重要工具和认识空间图形、刻画空间位置关系的基本工具;也是学生初步建立空间观念,发展形象思维和几何直觉的必要内容。在世界各国的初中数学教材中,平面几何内容无一例外成为不可或缺的组成部分,但又有着各自的传统和特色.本文选取俄罗斯联邦2003年3月制定的数学课程标准(基础学校)草案(以下简称俄罗斯《标准》)和我国2001年颁布的《全日制义务教育数学…     

三角法解平几题探析

利用三角法解平几问题，也是一种重要的数学方法，使用它解题不仅简捷明快，而且可以拓宽解题思维渠道。     

培养学生数感的认识与实践

数感是一种心智技能,是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。《数学课程标准》指出,数感主要表现在:理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。由此可见,良好的数感起着探索的导航器的作用———能在具体的问题情境中迅速洞察数、形、式之间的内在联系而选择适当的解决方案。那么,如何培养学生的数感意识和能力呢?一、创设民主、开放的教学情境,激发兴趣,让数学课堂成为学生的乐园———培养数…     

正方体表面展开图面面观

《义务教育课程标准实验教科书——数学(七年级)(上)》中有一章是图形认识初步，其中介绍了“正方体的表面展开图”的内容，这是一个非常有趣、值得从各个侧面进行探讨的问题，本文通过以下各例阐述如下：     

一堂综合题复习课的探究

数学综合题复习是数学教学的重要一环 ,如何合理地进行综合题复习 ,充分发挥它在复习教学中的作用 ,是值得我们探究的课题之一 .我认为对综合题复习不仅要关注学生对知识的掌握程度 ,兼顾到每一层次学生 ,达到各层次互补 ,更要帮助学生对综合题进行多解、引申、变形和拓广的研究 .从而把学生从题海中解脱出来 ,培养学生分析问题和解决问题的能力 ,提高学生数学素质和复习效果 .下面我把一堂与圆有关的综合题复习课整理成文 ,向同行们请教 .1　从课本例题出发 ,降低起点 ,减缓坡度 ,营造活跃的教学氛围 ,调动学生积极性图 1例 1　已知 CD切…     

用Authorware制作简易平面几何教学平台

介绍Authorware制作一个平面几何教学平台的方法，解决在平面几何教学中用Authorware制作的课件时缺乏灵活性的问题。     

相似形中的开放性问题

相似是图形之间的一种特殊关系．近年来，有关相似形的开放性试题在中考中频频出现，有三角形相似的条件的确定、格阵中的相似三角形的构造、三角形的相似裁剪、利用相似形平分图形的周长和面     

2000年全国高中数学联赛加试平面几何题的5种证法

(2000年联赛题)如图1,在锐角三角形ABC 的 BC 边上有两点 E,F,满足∠BAE=∠CAF,作 FM⊥AB,FN⊥AC,(M、N 是垂足),延长 AE 交三角形 ABC 的外接圆于 D 点.证明:四边形 AMDN 与三角形 ABC 的面积相等.     

矩形折叠问题

问题　将宽度为a的长方形纸片折叠成如图 1所示的形状 ,观察图中被覆盖的部分△A′EF .(a)结论 :△A′EF是等腰三角形 .∵图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变 ,只是位置不同 ,在图 2中 ,表示矩形宽度的线段EP和FQ相等 ,△A′EF的边A′E和A′F上的高相等 ,∴A′E=A′F .∴△A′EF是等腰三角形 .图 1　　　　　　　　　　图 2　　 (b)如图 2 ,若改变折叠的角度α的大小 ,α的改变影响了A′F的长度 ,但却不能改变边A′F上的高 ,三角形A′EF的面积会随着α的确定而确定 .所以△A′EF的面积会改变 .例 1　在上面的图…