如何求解空间中的开放探索性问题

立体几何的开放探索性问题，常常借助空间概念转化为平面几何有关问题的探究；或借助空间概念转化为目标函数用不等式探究；或运动变化观念化归特殊的位置确定解决，其关键是合理利用空间概念进行适当转化。     

一道中考压轴题的巧思妙解

题目（2005年河南省课改实验区）如图1，正方形ABCD的边长为4cm。点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点。连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm。     

例谈中考数学创新题

最新《初中数学教学大纲》增加了"逐步形成数学创新意识"这一教学目标.从近年来各地中考数学试题来看,也正体现了这一点.创新问题立意于能力,着重考查学生的数学思维能力和数学应用能力.同时要求教师在平时教学中应注重对学生实验、猜想、归纳等能力和探索精神的培养.现摘选各地中考数学试题中涉及创新思维培养的题型,作分类举例说明,供教学研究参考.     

一个简单图形的性质及联想

一个圆在半圆的内部，与半圆及其直径都相切．这是一个简单图形，它有两条有趣的性质．如图1，设AB为半圆0的直径，与半圆相内切的o01切AB于E．性质是设no，半评为广．R分直径AB所成的两线段长分别为a，b，则证明如图1，连O；0，O；E．设半圆半径白R，AE—a，EB—b．有a＋b—ZR．不失一般性，设a＞b·性质l的直接推论是在图1中，设EO；交半圆于F，则FE’一E01·AB证明留给读者．性质2在图1中，作与O01相切，且与AB垂直的直线交半圆于C，D为垂足，则4厂一d厂／加阿9＼证明如图2，设O；O交半圆于F，则F为切点．连AF交①Ol于已…     

运用面积法证明平几的一个重要定理

初中几何《相似形》一章中,平行线分线段成比例定理是研究相似形最重要和最基本的定理,然而教科书中并没有给出这个定理的严格证明,教参中又指出这个定理的证明涉及到无理数理论、极限思想等等,意指这个定理现阶段无法证明.事实上,对于这个定理,如果运用面积法完全可以给出一个既严谨又简捷的证法.