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一、问题与数学的发展
提出问题、思考问题、解决问题是推进数学发展的一个重要途径。有的是问题本身得到解决,有的是问题的反面得到解决,有的是问题虽然还不能解决。但在试图解决它的过程中发展出许多新的思想、方法。例如,由讨论代数方法是否能解决平面几何问题,而发展出平面解析几何的数学分支。因此,数学教学要培养学生提出问题、思考问题、解决问题的习惯。但也应注意,问题应是“好”的问题,是对课程内容及其思想方法的深入理解和掌握有帮助的问题。 相似文献
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一个问题换个角度看一看 ,会得到什么结果 ?你尝试过吗 ?图 1例如 :点B ,C是两条平行直线l1 ,l2 中l2 上的定点 ,点A在l1上滑动 .那么 ,无论点A在l1 上的哪个位置 ,△ABC的面积总是不变的 .这是因为三角形的底边BC和BC边上的高的长度a和h始终没有变化 .(你能讲清高的长度h不变的道理吗 ?)换一个角度来看 ,图 1中如果BC的长度a变长 ,A点仍在l1上 ,那么△ABC的面积S则跟着变大 ;a变短 ,S则跟着变小 ,S和a两个变化的量间的相依关系可用关系式S =h2 a(h为常量 )来表示 .再看 ,图 2中 ,如果底边BC的长度a仍旧不变 ,当顶点A的图 2位置变… 相似文献
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84.
相传,古希腊亚历山大里亚城有一位精通数学和物理的学者,名叫海伦.有一天一位将军专程拜访海伦,求教一个百思不得其解的问题:如图1所示,从A地出发到笔直的河岸去饮马,然后再去B地,走哪一条路线最短呢?这个问题后来就被称为平面几何中的"将军饮马"问题. 相似文献
85.
86.
初中平面几何的教学,主要是对平面图形的性质的研究,培养学生逻辑推理论证能力,是平面几何教学中的难点所在,必须突破这个难点,才能进一步防止分化,不断提高初中数学教学质量。 相似文献
87.
朱根林 《中国基础教育研究》2007,3(11):111-112
21世纪是创造力竞争的世纪,数学作为一门基础学科,对发展学生的创造性思维具有重要作用。那么,什么是创造性思维?它有什么特点?创造性思维是指主动地、独立地发现新事物,提出新见解,解决新问题的思维。它的特点集中表现为善于独立思考,思维不循常规,勇于创新。它常以联想、转换、引申等思维方法为基础。 相似文献
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<正>向量是高中数学教材的新增内容,由于其特殊的工具性作用,它在近几年来的各类考试中,特别是在高考中占有越来越大的份量.下面笔者对向量的工具性作用作一个"盘点",旨在探索题型规律,揭示解题方法.一、向量与平面几何的交汇 相似文献
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平面向量基本定理是平面向量内容中重要结论之一,相当多的学生对该定理的运用只限于平面几何中,甚至部分教师也这样认为.其实,只要在一个平面中,都可以运用这一定理,因此,这一定理又常称为共面向量定理.本文举例介绍运用共面向量定理解决立体几何中的线面平行问题,尤其是线面平行的探索性问题.运用共面向量解决问题时,可以不用建立空间直角坐标系,能避免繁琐的运算,简洁明快,是解决线面平行的一条有效途径. 相似文献
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