基于时空自动机的CPS建模与验证

为了描述信息物理融合系统(cyber-physical systems,CPS)的时空一致性,一种实时规范语言STe C已经提出[1],CPS的设计和实现能否满足时空一致性显得十分重要。文中对混成自动机进行了扩展,提出了具有位置驱动特点的时空自动机。文中提出了基于时空自动机的CPS建模与验证框架。在框架中,首先使用STe C语言对CPS进行了描述并使用时空自动机对CPS进行建模。文中采用的形式化验证方法为微分动态逻辑(differential dynamic logic,DL),其操作模型为HP(hybrid program)。利用DL可以将所建模型转换为对应的HP。结合得到的HP对验证的CPS属性进行规约,最后使用定理证明器Ke Ymaera对属性进行自动化验证。     

正常金属-薄绝缘层-超导体结δ势的Andreev反射特性研究

Andreev反射是是金属—薄绝缘层—超导结的一种隧道效应现象,是结界面上电子的反射和透射规律。设定结界面势垒为理想δ势,利用Bd G方程求解出粒子的波函数,并作出各项散射系数随着电子入射动能改变的关系曲线,以及测出界面的微分电导特性曲线.最后根据所得的理论结果,分析粒子在结界面产生的现象。     

具有Hybrid边值条件的分数阶微分包含解的

运用新的不等式技巧和Bohnenblust-Karlin不动点定理研究了一类具Hybrid边值条件的分数阶微分包含解的存在性,获得了该包含解存在的一个新的充分条件.我们的结果实质性的改进和推广了相关文献的结果,并举例说明了我们的结果优于文[7]的定理.     

从竞赛到高考——以积分法和微分法为例

1竞赛数学和课堂教学并不对立 竞赛数学俗称“奥数”．当下,“奥数”的“名声”不太好．有反对者云“与通常的数学教育强调通性通法相比,‘奥数’训练更突出了数学的‘特技’‘特巧’,以及出奇制胜的‘野路子”’．张景中院士却说“年复一年进行的数学竞赛活动,不断为数学问题的宝库注入新鲜血液,常常把学术形态的数学成果转化为用于教学的形态．早期的国际数学奥林匹克试题,有不少进入了数学教材,成为例题和习题．     

柯西中值定理点滴

本文简述了柯西中值定理的物理意义,给出了定理的积分证明,最后从定理的一种错误证明中给出罗必达法则的另一证明.     

高等数学微分概念教学初探

本文主要提出笔者对微分概念的一个教学设计,由一个简单问题贯穿始终,让学生在提出问题解决问题的过程中,自然自主地构建微分概念,推导出微分运算法则,从而加深对微分概念的理解,提高教学效果。     

从学生认知能力巧析微分方程与全微分的解法

本文通过微分方程几个实例的解法,阐述在高职数学课堂教学中,从高职学生对数学的认知能力出发,运用"巧"字,便于更好地实施数学教学过程。     

三种途径获取至关重要的“弧微分”

第一种途径是自创的,仅按极限的定义并结合使用两点间的距离公式和拉格朗日中值定理就可获得弧微分计算公式;第二种途径是经典的,需要用到定积分定义、变上限函数等等;第三种途径是高职高专教材编写者常用的,它需要先默认弦长与弧长之比的极限为1;为了按顺序编写教材,第一种途径最宜。     

对称性原理在大学物理教学中的应用

由牛顿第二定律和刚体转动定理的对称性可直接得到刚体转动的动能定理和角动量定理,由电容和电导定义式的对称性可直接得出电导的计算公式,简化了推导过程,并对大学物理教学中的其它对称性进行了讨论。     

离子色谱法同时测定饮用水中多种阴离子

本文建立了用单柱阴离子色谱测定井水中的F-、CI-、NO-2、PO43-、NO3-五种阴离子的方法。采用自制色谱前处理柱过滤水样,除去绝大部分的有机物及重金属离子,然后通过NJ-SA-4A阴离子交换柱,以0.35 mmol/L NaCO3和0.05mmol/L NaHCO3混合溶液为流动相,电导检测器在11min内完成五种阴离子的测定,该法具有良好的线性相关性和重复性(相对标准偏差1.98-4.18%),回收率为96-110.9%,方法简便实用,用于实际样品分析,所得结果令人满意。