对教材进行深层次的挖掘

在有理系数多项式和Lagrange插值公式的教学中，尝试对教材进行深层次的挖掘，补充和深化，讨论了有理系数多项式的可约性与有理根之间的关系，介绍了求通过n 1个已知不同点的次数不超过n的多项式的三种方法，并比较它们各自的优点，从而得出Lagrange插值公式的来由。     

用插值方法得到的几个恒等式

用数值分析中的插值公式，得到几个比较复稿的恒等式．     

天体周日视运动过程中方位变化速度最慢点的确定

用拉格朗日乘数法确定天体周日视运动过程中方位变化速度最慢点的位置，从而使有关结论完整化。     

拉格朗日插值方法在数值信息隐藏与分析中的应用

目前的信息传送绝大部分是基于互联网开展的,而由TCP/IP理论构建的互联网从机理上就无法保证传送的信息安全。为此,本文尝试采用数值逼近的经典理论-拉格朗日插值方法,展开数值信息隐藏与分析地研究。通过对传送数据加入前向干扰项、后向干扰项以及隐藏区间的方法,实现真实数值信息隐藏在海量的传送数据之中。不采用本文专有的信息分析方法,通过海量传送数据是无法还原出真实数值信息的。     

拉格朗日插值基函数的相关性质

讨论并给出了n＋1个互异插值结点的拉格朗日插值基函数的几条性质。     

拉格朗日方程在电路中的应用

通过研究机械振动与电磁振动规律的相似性,建立起力—电模拟,将电学量纳入相应的广义力学量中去,可以利用拉格朗日方程分析电路问题.     

基础-结构耦合系统受地震作用的非线性振动

以基础-结构耦合系统受地震作用的动力学方程为基础,考虑系统的固有特性和地震激励特征,研究基础-结构耦合系统受地震作用的组合共振问题。利用非线性振动的多尺度法,求得系统三频率组合共振的响应曲线,并分别进行数值计算。分析阻尼系数、地基参数、非线性因子和小参数等对共振的影响。计算结果可用于基础一结构耦合系统的动力设计。     

基于拉格朗日力学的雷达图像追踪预测方法

提出一种多普勒天气雷达回波图像追踪预测方法。该方法以拉格朗日力学作为动力学基础，利用雷达探测到的基本反射率因子作为输入场，结合分层抽稀技术捕捉回波在空间和时间上的位移矢量，并由此预测雷达回波的位置和强度，进而为短临天气预报业务的实施提供必要支撑。实验表明，该方法能够较准确地预测局地天气演变过程，1小时预测结果与实况的相关性达到70%以上，相关性的个体差异在20%以下。同时，表明该方法对于辅助预报未来1小时内的强对流事件是行之有效的。     

导数在微观经济学中的应用

随着市场经济的不断发展，越来越多的人加入到经济领域的学习和工作，数学与经济学特别是微观经济学具有密切的联系，导数作为高等数学中的一个重要概念，无疑是经济学应用的一个重要工具．