阿达姆斯公式的推导

基于数值积分可以构造出一系列求解微分方程的计算公式,而在微分方程的数值解法中,阿达姆斯公式起着相当重要的作用,将通过牛顿向后差分公式、拉格朗日插值多项式、泰勒展开式等方法来推导阿达姆斯公式。     

浅谈中值定理在解题中的应用

微分中值定理是微分学乃至微积分学中最重要的基本定理之一.本文结合实例探讨了微分中值定理在解题中的具体应用,并讨论了在应用微分中值定理时辅助函数的构造问题.     

三种插值方法的应用与比较

早在6世纪,中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算．17世纪之后,牛顿,拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式．在近代,插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具,又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础。许多求解计算公式都是以插值为基础导出的．本文详述了拉格朗日插值、分段线性插值与三次样条插值三种插值法在处理问题时的应用比较及分析策．     

二自由度扭转系统的线性二次型最优控制

以加拿大Quanser公司提供的二自由度扭转系统为控制对象,首先基于拉格朗日方程对整个系统进行数学建模,然后应用线性二次型最优控制策略(LQR)设计了系统的控制器,并在Matlab/Siumlink/WinCon 环境下进行了系统仿真和实际控制.实验表明,LQR控制策略能够良好地应用于二自由度扭转系统,并有较好的控制效果.     

集值约束的线性向量优化中的拉格朗日对偶问题

怎样构造多目标优化问题的对偶问题是优化理论研究的一个重要方向,拟用集值拉格朗日函数来构造集值约束线性向量优化问题的对偶问题,从而为研究对偶问题打下基础。     

Depth-aided inpainting for disocclusion restoration of multi-view images using depth-image-based rendering

A new algorithm is proposed for restoring disocclusion regions in depth-image-based rendering （DIBR） warped images. Current solutions include layered depth image （LDI）, pre-filtering methods, and post-processing methods. The LDI is complicated, and pre-filtering of depth images causes noticeable geometrical distortions in cases of large baseline warping. This paper presents a depth-aided inpainting method which inherits merits from Criminisi＇s inpainting algorithm. The proposed method features incorporation of a depth cue into texture estimation. The algorithm efficiently handles depth ambiguity by penalizing larger Lagrange multipliers of flling points closer to the warping position compared with the surrounding existing points. We perform morphological operations on depth images to accelerate the algorithm convergence, and adopt a luma-first strategy to adapt to various color sampling formats. Experiments on test multi-view sequence showed that our method has superiority in depth differentiation and geometrical loyalty in the restoration of warped images. Also, peak signal-to-noise ratio （PSNR） statistics on non-hole regions and whole image comparisons both compare favorably to those obtained by state of the art techniques.     

条件极值问题的若干讨论

引入了条件Hessian的概念,并用条件Hessian详细讨论了条件极值的充分条件。     

拉格朗日定理证明中辅助函数的构造

本文探讨了拉格朗日中值定理证明中辅助函数的构造方法,以此拓展对定理证明的思路。     

基于拉格朗日函数的和谐社会建构机制分析

社会的"原子化"现象表明,热力学广为使用的拉格朗日函数同样可用于描述微观个体行为与宏观社会整体状态之间的关系。基于此,本文阐述了社会运行"势能机制"与"动能机制"的概念与内涵,进而提出和谐社会建构的机理模型。并把和谐社会的建构归纳为不断重复从失稳到稳定、从稳定到有序、从有序到和谐,持续提高社会和谐度的动态过程。最后,从理论上推演出各个阶段实现的基本条件与对策建议。