猜想、实验、发现、论证、反思

一道常见例题:有一半径为R的扇形废铁皮,圆心角∠AOB=60°,现将其废物利用,剪成一个内接矩形,如图所示有两种裁法:甲同学让矩形的一边在扇形的一条半径上(如图1),乙同学让矩形的一边与弦AB平行(如图2).请问:哪位同学的裁法能得到面积最大的矩形?图1图2笔者和研究性学习小组的同学们对此例展开后继研究后,收获颇丰.现将过程简述如下.1猜想———创新的起点猜想有一半径为R的扇形,圆心角∠AOB=60°,现将其剪成一个矩形,内接矩形的面积最大.分析此时由于长方形顶点的位置不确定,其裁法也多种多样,但依据前面的研究可猜想:面积最大的矩形必…     

数学问题与解答2006年第6期问题解答

676．设AtA2A3A4为⊙D的内接四边形，H1、H2、H3、H4顺次为ΔA2A3A4、ΔA3A4A1、ΔA4A1A2、ΔA1A2A3的垂心，求证： SA1A2A3A4=SH1H2H3H4．     

与正方形内接三角形相关的两个充要条件及应用

正方形内接三角形的一些性质散见于一些报刊杂志,与之相关的一些几何问题也没有得到统一的解决.笔者试图把这些性质加以归纳整合,并应用这些性质统一简洁地解决这类几何问题.1 两个充要条件及简证如图1,在正方形 ABCD     

两并联线圈总等效自感系数的确定

本文根据并联电路的特点,利用电磁感应规律,对两并联线圈的总自感系数进行确定。     

加工抽油杆接箍螺纹夹具设计及制作

抽油杆接箍用于有杆抽油泵油井中抽油杆与抽油杆之间的连接.接箍的工作状况比较复杂,在每个往复上下的抽油过程中,抽油杆接箍都要受到拉伸、压缩、弯曲等交变应力的作用和油井内各种介质(酸、碱)的腐蚀.如果抽油杆接箍的内螺纹强度、内螺纹与端面的垂直度、抽油杆接箍的内螺纹与外圆的同轴度不能保证,容易造成抽油杆螺纹松动脱扣,抽油杆接箍偏磨、断裂.因此,采用合适的工艺措施选用合适的丝锥及工夹具,加工出符合要求,具有高强度的抽油杆接箍螺纹就变得非常重要.     

马琳经典技术之正手摆短接直板横拉

对于对方发到自己的反手位短侧下旋球来说,马琳的身体总是随着来球移动,而且来球越短身体就越要调整到最合适的位置,因为“在身前击球”是最重要的。     

浅谈电力系统的接地技术与要求

在电力系统中,由于电气装置绝缘老化、磨损或被过电压击穿等原因都会使原来不带电的部分(如金属底座、金属外壳、金属框架等)带电,或者使原来带低压电的部分带上高压电,这些意外的不正常带电将会引起电气设备损坏和人身触电伤亡事故。本文分别对电气设备接地技术原则以及接地装置的技术要求进行了说明与分析。     

电子类舱车系统接地设计

本文就电子设备机柜、舱车等产品的接地,包括接地线分类、电线电缆的分类及布局、接地方法及要求等方面作一些阐述。     

费尔马问题的推广

问题1 如图1,在线段AB的一侧,以AB为直径作半圆,在另一侧,以AB为一边作长方形ABCD,高AD等于圆内接正方形的边长,即AB/√2。如果从半圆上任一点P,作PC、PD,分别交AB于E、F,那么AE^2＋BF^2=AB^2.     

椭圆内接直角三角形的充要条件及结论推广

文[1]给出椭圆内接三角形为直角三角形的一个充要条件,读后颇受启发．本文给出椭圆内接三角形为直角三角形的又一充要条件,并将结论推广,介绍如下．