用非线性理论计算旋转式起重机的最大偏摆角

本文以实验为依据,假定起重机的旋转角速度按正弦规律变化,推出货重偏摆角的非线性微分方程。借助计算机求得数值解,得出以下3点结论:(1)最大偏摆角仍近似与幅度R成正此;(2)摆长l对最大偏摆角的影响在n>2时尤为显著,变化复杂,各特性曲线会相交,在n≤2时,影响不大;(3)负的初偏角会使最大偏摆角减小,反之,会增加。     

巧算“双线摆”的周期

求"双线摆"的振动周期,由于涉及到等效摆长和等效重力加速度的计算,同学们感到很难.笔者研究出一个有用的结论.用这个推论求"双线     

“用单摆测定重力加速度”学生实验的发散性思考

在指导学生“用单摆测定重力加速度”的实验教学中，除了实验原理的探究、实验器材的选取、实验方法的确定(包括摆长的测量和周期的测定)和实验误差的分析外，尚可引导学生进行下列发散性思考：     

关于"单摆周期公式的等效性"的应用

贵刊在06年第8期刊登了<关于"异型摆的等效摆长和等效重力加速度"的探讨>一文,文中应用三种不同的方法对一异型摆问题给以解答.笔者读过此文后,深受启发.为进一步加深对等效摆长和等效重力加速度的理题,现举例说明.     

“摆”教学实录与评析

"摆"一课是从运动方式来认识摆的,基于"做中学"理念,使学生从观察中发现和提出问题,并对问题作出合理假设,在合作中设计实验验证假设,在讨论中依据事实作出合乎实际的推论,并应用结论解决生活中的问题。从能力看,要求学生能够使用"控制变量"搜集影响摆的快慢的证据,通过测量与记录,遴选实证数据进行定量研究,发展对比实验能力和归纳概括能力。     

单摆周期的一个推论式及其例解

我们知道,有些单摆受外部因素影响时,单摆的周期不能直接用T=2π√L/g计算,一般情况下,可以用两种方式解决：一是等效重力加速度的方法;二是等效摆长的方法．下面介绍一种计算单摆周期的通用推论式,供大家参考．     

对“T=2π√l/g”所蕴含的关系的推导

本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π√l/g中所蕴含的物理关系，即单摆的周期与重力加速度的开方成反比，与单摆的摆长的开方成正比，与摆球的质量无关。通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的，在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系，并没有给出理论上的证明。     

对“T=2π(l/g)～(1/(l/g))”所蕴含的关系的推导

本文所讲的是如何用在高中阶段所学过的知识来推出公式T=2π(l/g)～(1/(l/g))中所蕴含的物理关系,即单摆的周期与重力加速度的开方成反比,与单摆的摆长的开方成正比,与摆球的质量无关。通常此种关系是在大学物理中用高等数学的知识推导出来的,在高中阶段仅通过实验得出有这样的关系,并没有给出理论上的证明。     

关于“异型摆的等效摆长和等效重力加速度”的探讨

图1所示为一种记录地震装置的水平摆，摆球质量m固定在边长为L，质量可忽略不计的等边三角形的顶点A上，它的对边BC跟竖直线成不大的夹角α，摆球可绕固定轴BC摆动，求摆球做微小摆动时的周期。     

单摆振动的周期实验研究

现行全日制普通高级中学物理教科书(人教二OOO年版)对用实验研究单摆的周期跟哪些因素有关所提供的实验装置，由于单摆要分别在摆长约1m且不同的偏角(约小于5。)的情况下，测出单摆振动一定的次数(如50次)所用的时间，并算出其周期。在实际操作中，不仅比较费时问，且不好掌握两次很小的偏角．且在观察单摆的周期跟单摆的振幅没有关系的现象时又不直观。如何使这个实验在课堂教学中做时既省时间又好掌握，且能观察到单摆的周期跟单摆的振幅、质量没有关系而跟重力加速度、摆长有关的现象呢?笔者在实际课堂教学中，研制出下面的实验装置