用六根木棒能否搭成三棱锥问题的解法探讨

某市高三年级第二次教学质量检查考试第Ⅱ卷第16题: 有6根细木棒,其中较长的两根长度分别为√3a,√2a,其余4根长度均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两根较长的棱所在直线所成角的余弦值是多少?     

解析几何解题中的“忽视”及其“剖析”

解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科 ,概念多 ,知识间的联系广、渗透性强 .不少学生常因知识或思维上的某种“忽视”而产生各种各样的错误 ,概括起来主要有以下几方面 .1 忽视公式的适用范围例 1　已知直线l1:ax -y 2a =0与l2 :(2a -1 )x ay a =0互相垂直 ,求a的值 .错解 :由k1·k2 =a·(-2a -1a ) =-1 ,可得a =1 ,故所求的a的值为 1 .条直线的斜率为零 .本题的求解在于忽视了后一种情形 ,当a =0时也符合题设条件 ,故所求的a的值为 0或 1 .例 2　求分别经过 (0 ,1 ) ,(5,0 ) ,且相距为 5的直线l1、l2 的方程 .错解 :设直线l1…     

展开与折叠题例析

近年来，各省市中考试题都进行了改革与创新，其中有一些试题是依据新课程标准设计的，本仅对中考题中的展开与折叠例说如下：     

“左”“右”为难

在实施新教材的过程中，我们遇到一些具体问题，如一年级实验教材下册第一章节“位置”中关于左右这一部分内容，执教者在指导学生解决生活中的数学问题时，还是显得有些左右为难。现列举几个实例，供同仁们商榷。     

“隔位退位减”教学中的思维碰撞

“创设不平衡的问题情境引发学生之问的思维碰撞”这是特级教师吴正宪老师课堂上最常用的方法。在教学“隔位退位减”一课时，我也尝试着运用这种方法，没想到也取得了意想不到的效果。