一道CMO试题的加强及应用

2002年加拿大数学奥林匹克（CMO）竞赛中有一道试题：     

例谈解题思路研究

本文以如下一个个案为例来说明“研究式”解题的具体操作方法. 问题1若方程组 x2+y2=1, ax+by+c=0,只有一个解,问:当a、b、c均不为零时,以|a|、|b|、|c|为边长的三角形是什么三角形?     

建立科学的认知结构，培养学生的理性精神

数学是一门理性思维型学科。理性精神是数学课程目标中重要的隐性目标之一，培养学生的理性精神，主要是指培养学生求实、求真、求简、求新的精神。理性精神的培养要建立在学生科学的认知结构基础之上。数学认知结构是数学知识结构与学生个体心理结构相互作用的产物，它是数学学习的命脉。教师要主动帮助学生建立科学的认知结构，充分展示数学的理性光芒，彰显数学精神和数学文化，不断提升学生数学学习的层次，优化其个性品质。     

谈绝对值不等式

理解和掌握“含绝对值的不等式解法”，首先应当理解实数的绝对值的概念．关于实数的绝对值的概念，初中数学已经给出．     

数学问题与解答

761．已知日是锐角AABC的垂心，AD是BC边上的高，以AD为直径作圆分别交AB、AC于点E、F，EF分别交BH、CH于点M、N，求证：BE·CF=DM·DN．     

实践新课标 优化小学数学教学

一、联系生活实际。激发学生的学习兴趣 传统的数学教学都存在着不同程度的照本宣科现象，使得学生对新知识缺乏欲望与需求，往往会产生消极被动的心理。因此，我们要将枯燥、乏味的教学内容与学生生活实际紧密联系起来，精心设计出趣味性强的问题情境，从而激发学生强烈的求知欲。     

把计算复习课作为一首协奏曲

计算题的教学内容单一，难度也不是很大，尤其是复习课，大部分学生不会有什么困难。于是，课堂上容易给人枯燥单调的感觉，学生常觉得是老调常弹，积极性不高，课堂气氛沉闷，甚至会产生厌学的情绪。针对这种情况，我们要避免算了又算的简单机械地重复练习，应综合复习课各方面的因素，把复习课作为一首协奏曲来演奏，才能达到“采摘荷花牵动藕”之功效。