“空间与图形”中考命题趋向

<正>本文以2012年中考试题为例,谈谈"空间与图形"填空题的三种命题趋向.一、利用等价关系设计填空题例1(2012年成都)如图1,将ABCD的一边BC延长至点E,若∠A=110°,则∠1=.解∵平行四边形ABCD年∠A=110°,∴∠BCD=∠A=110°,∴∠1=180°-∠BCD=70°.AB%     

巧用旋转变换解题

旋转变换是图形的基本变换之一,它虽然可以改变图形的位置,但不会改变图形中线段的长度和角的大小.因此,我们可以应用这一性质对某些需要变换的图形进行适当的变换,从而找到解决问题的最佳途径.那么,如何灵活地运用旋转变换解题呢?下面举例说明,希望能够对同学们有所启迪.一、利用旋转构造特殊三角形     

浅析全等变换中的数学思想

初中教材“图形的变换”部分,主要介绍了图形的平移、轴对称、旋转、相似、投影等五块内容．其中,图形的平移、轴对称和旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,其本质是全等变换．本文选取几例中考题进行解析,探讨全等变换题中蕴含的数学思想方法,与同仁交流．     

欣赏中考试题 十全十美解法

一题多解是数学教学中的一种高效的教学方法.借一题之力,牵动多个知识点,加强知识点间的纵横联系,可以达到培养学生思维的灵活性和广阔性的目的,同时也可以在时间紧、强度大的中考复习阶段使学生快速地掌握所学概念、定理的应用.下面以2012年深圳中考题的第16题（填空题）为例,谈一点看法.题目:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连结OC,已知AC=5,OC=62^1/2,则另一直角边BC的长为     

基于STM32和增量PID的旋转倒立摆的设计

旋转倒立摆系统应用广泛,但是传统设计中存在成本较高、功耗较大等问题.针对该难题,提出利用32位低功耗嵌入式芯片STM32作为主控制器、以增量PID和惯性起摆为控制算法的解决思路.通过连续多次采样角度传感器WDX35D,STM32将获取的数值进行增量PID计算并产生PWM信号,使BTS7960能够快速、平滑地驱动伺服电机,实现摆杆进入稳定的倒立状态.实践表明,该倒立摆稳定、可靠、运行平滑、抗干扰能力强,具有低成本、低功耗等优点.     

路径为弧问题解析

将一个几何图形进行运动变换,图形上的点从运动前到运动后就会产生相应的运动路径.有关求路径长的试题内涵丰富、设计新颖,既考查学生的基础知识、基本技能,又考查基本的数学思想和基本的活动经验.解题时要善于借助动态思维的观点来分析,从特殊情形入手,准确找山运动路径是何种图形再求解.本文主要研究运动路径为弧的问题.一、线段滑动例1如图1,一根木棒（AB）长为2a,斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上,与地面的倾斜角（∠ABO）为60°,当木棒A端沿NO向下滑动到A′,AA′=(3^1/2-2^1/2)a,B端沿直线OM向右滑动到B′,则中点P随之运动到P′所经过的路径长     

建立空间模型 突破思维瓶颈

建立物理模型可以使物理问题由抽象变为形象、由复杂变为简单.能够建立正确、合理的物理模型,是学生必须拥有的基本物理素养.近年来,中考试题中出现了要求学生建立空间直观的物理模型来解决问题的新动向,值得关注和研究.一、建立流体的"柱状"模型例1(2010年无锡)空气流动形成     

把握“分类讨论”做好中考复习

分类讨论既是一种数学思想方法,也是一种重要的解题方法,正确应用分类思想是完整解题的基础.运用分类讨论解题的关键是如何正确、恰当地进行分类.本文所要阐述的是在数学解题中何时需要分类讨论及怎样分类讨论.     

生本课堂,执著的价值追求——苏教版三年级“平移与旋转”的教学嬗变

缘起:"平移与旋转"是苏教版教材依据课程标准新增加的内容,我对"平移与旋转"的思考与实践则是缘于江苏省海安县教育局对全县教师进行课堂教学的等级评定活动,这次活动是自上而下的发动,自下而上的兴起,分校、镇、县三级进行。由于活动的开展时间处于学期即将结束之时,因此,在教学内容的选择上,缺少许多选择的余地。因此,选择了三年级下册的"平移与旋转"。     

Carleson型极大算子的等价性与有界性

Carleson型极大算子源于Fourier级数的点态收敛性研究,该算子与振荡奇异积分算子有密切的联系。在Carleson型极大算子的研究中出现了一些不同形式。文章首先将用线性化方法证明两类不同形式的Carleson型极大算子是相等的。其次,文章对于相函数为含有一次项的多项式的情形,将运用Calderon—Zygmund旋转方法证明带粗糙核的Carleson型极大算子LP是有界的,1〈p〈2．