“点阵的归纳与猜想”的教学设计与点评

早在公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯就用石头排成点阵解决有关自然数的问题．上海二期课改新教材在介绍前n个自然数求和公式时利用的钢管垛模型正是三角点阵的一个翻版．我们运用这一素材设计了一节有关自然数点阵的归纳、猜想的探索型研究课，取得了很好的教学效果．本文结合这节课的教学谈谈我们的做法与感悟，与大家分享．     

一个自然数幂尾数规律的数学归纳法证明

本文用数学归纳法证明:任何一个自然数,当其幂指数以4为周期变化时,幂的尾数保持不变。     

关于数学归纳法的一点探索

众所周知数学归纳法的理论根据是皮亚诺的自然数公理和数学归纳法原理,在使用数学归纳法证明无穷数目的命题时,经常说:如此递推下去可知……;那么,这个递推下去的过程到底是有限的还是无限的过程?     

说“N”

“N”本是一个数学名词．可代表有理数、自然数等数字。现在，它用在日常语言中，衍生出许多新的含义。 一、表示“几，若干”的意思，代表一个不确定的数量，相当于一个数词，后面一般跟量词。例如：     

“大班数学活动‘认识0’的问题诊断分析

‘0’不是自然数,在不同地方可以表示不同的意思：（1）…0’是空集合的标记,可以用来表示集合中没有任何元素,如篮子里一粒苹果也没有。（2）表示起点或原点,如数轴或坐标上的原点。（3）表示分界,如分开正整数和负整数,温度计上作为零上零下温度的分界点。（4）表示占位,如记数中表示数位（100、102）等。因此,在让幼儿感知和获得…0’的概念时。教师应当给予正确的解释——“0可以表示没有”,而不是“O就是没有”。下面我们以大班数学活动“认识0”为例,进行问题诊断,以期让我们更好地把握其中的关键点。     

“数系的扩充”一课的教学过程设计

数系扩充的过程体现了数学的发展和创造的过程,也体现了数学发生、发展的客观需求．虽然学生知道自然数集、整数集、有理数集和实数集,了解它们之间的包含关系,但是并没有体会到数系扩充的过程．本节课应突出数系的扩充过程,让学生通过回忆以往的学习历程,了解数集每一次扩充的必要性和可能性．同时,复数的运算是一种新的规定,它是数学体系建构过程中的重要组成部分．学生通过类比归纳、     

对一道“疑似等时圆”习题的深度探析

一、问题的提出江苏省淮阴中学2010届高三一次学情调研卷上有这样一道题目:如图1所示,Oa、Ob、Oc是竖直平面内三根固定的光滑细杆,O、a、b、c、d位于同一圆周上,d点为圆周的最高点,c点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出）,三个滑环都从O点无初速释放,用t₁、t₂、t₃依次表示滑环到达a、b、c所用的时间,则