关于积分中值定理的注记

在分析教材中第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间(a,b)内取得,进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在(a,b)内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些应用.     

an与Sn的双向转化

辩证唯物论告诉我们，世界上的事物之间的联系是无穷的，联系的形式是丰富多彩的，数列的通项公式an与前n项和公式Sn，不但从两个不同的侧面刻划数列变化的本质，而且它们可相互转化、互为补充，形成了一个完整的知识体系．揭示an与Sn之间的内在联系，把握矛盾转化的契机，从而可得到富有创造性的思维成果。     

走近氢能

近来，人们越来越把目光转向石油等以外的其它可持续开发利用的新能源，其中氢气就是理想的一种。虽然在大气中难以找到氢气，但在自然界中氢却取之不尽，用之不竭。水是氢的大仓库。一公升氢在燃烧时产生33千瓦／小时电能，相当于汽油的3倍。在60年代初，科学家就预言，不久的将来氢原子将取代碳原子，从而提供一种丰富的、无穷无尽的能源资源，并使我们这个地球有一个比较适宜的生态环境。     

泰勒公式在用等价无穷小量替换求极限中的应用

用等价无穷小量替换求极限是一种常用、方便、有效的方法.但寻求等价无穷小量并非易事.本文主要探讨用泰勒公式寻求等价无穷小量及用等价无穷小替换求极限的方法.     

互动仪式链视域下科普自媒体与用户的互动研究——以“无穷小亮的科普日常”为例

网络社会的崛起与后疫情时代的到来,使得互联网环境下的科学普及更具现实意义。本文以科普自媒体“无穷小亮的科普日常”为例,借助柯林斯互动仪式链理论,研究科普自媒体与用户的互动过程与仪式建构,为当下媒体科普活动的有效开展提供参考。研究发现,科普自媒体通过随机的“自然仪式”与程式化的“正式仪式”两种策略的融合运用,能够有效调动用户的情感能量,形成以求真求知为共同道德准则的团结集体,实现完整有效的仪式构建。     

康托实数集合不可数证明中的四种错误探析

从逻辑、无穷观、极限论和证明的思路及具体的操作过程,分析了新发现的康托在实数集合不可数证明中所存在的四种错误,得到＂由于与现有经典无穷理论体系、经典极限论和经典数量体系密切相关的数学基础理论中所存在的缺陷,康托在这类证明中无法回避这四种很严重但却很隐蔽的错误＂的明确结论.特别是其中的逻辑错误使这样的证明无意中成了一种典型的数学魔术.     

关于级数极限的一个结论

在数学分析教学中,级数的敛散性问题一直是一个非常重要的问题,本文介绍一种关于判断无穷数列的敛散性结果,然后利用这个结果可解决一类相当复杂的问题.     

求无穷级数和以及多重积分极限的概率方法

本文举例说明了概率思想在求无穷级数的和以及多重积分极限方面的应用,通过用不同的概率方法加以证明,推广、拓展了相关题型的解题思想,从而使数学分析与概率统计的有关知识联系起来,达到知识的融会贯通。     

对马文蔚改编《物理学》教材中几个问题的讨论

讨论了马文蔚教材《物理学》（第五版）三道例题在解法上存在的问题,提出了解决的方法,并做了适当的拓展讨论。