构造圆巧求一类无理函数的值域

文[1]运用三角代换给出了型如y=m·g(x) nf(x),其中g(x) f(x)=c(常数)类无理函数值域的一种求法,过程较繁.其实求该类函数值域可构造圆巧用数形结合法简解之,下面仍举原文例题说明之.     

求一类递推数列通项的常数分离法

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一 ,学习数列可以培养我们的归纳、递推能力 ,也可以为进一步学习高等数学打好基础 .因此 ,数列问题以其多变的形式和灵活的解法备受高考命题者的青睐 ,今年的数学高考压轴题再次说明了这一点 .在 2 0 0 3年江苏数学高考题 2 2 (1)中 ,学生得到了递推式ａｎ+ 1 =1ａａ2 ｎ 后 ,如何求ａｎ,不少人感到困难 .为此 ,本文给出求一类递推数列通项的常数分离法 .先看下面的例子 .例 1　数列 {ａｎ}满足ａｎ+ 1 =2ａｎ-1,ａ1= 2 ,求ａｎ.分析　考虑如何将已知数列向熟知的等差、等比数列靠拢 .若注意到ａｎ+…     

浅谈全国卷涉及“NA”的基本题型及解题思路

阿伏加德罗常数的相关知识充分体现了化学研究从定性到定量、从宏观到微观的学科特点,考查学生是否具有灵活运用基础知识解决实际问题的能力.题目以选择题的形式出现,以物质的量为中心结合阿伏加德罗定律、气体摩尔体积等知识进行考查,有时也涉及物质结构、电解质溶液、可逆反应以及气体混合物等相关知识内容.本文通过对近年高考典型试题的对比分析,归纳了阿伏加德罗常数的常见考查方式,希望对复习备考有一定的启发.     

用“△”法求函数值域应注意什么

将函数化为关于自变量x的一元二次方程，把函数y看成常数，用判别式△来求函数的值域的方法叫做“△”法．“△”法是求函数值域的一种基本方法，但必须注意方程未知数的取值范围．下面举几例予以说明．     

对精细结构常数α的意义探讨

1　前言1 91 3年 ,玻尔发表了“关于原子结构的氢原子理论”指出 :氢原子的核外电子在核的库仑场中绕核作高速圆周运动 ,其轨道半径和能量均为量子化 ,即 :rn=4πε0 n2 h24π2 me2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (1 )En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 m2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (2 )1 91 5年 ,索米菲考虑到电子绕核高速运动时相对论效应的影响 ,提出了椭圆轨道理论 ,该理论将玻尔理论进一步向前推广 ,更加符合原子的实际情况。在索米菲理论中 ,氢原子的能量可表示成 :En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 h2 - Rhca2n4(nn4- 34 ) +……(3 )其中 a为常数 ,且a=2πe24…     

利用分光计测量钠原子里德堡常数

用分光计采用最小偏向角法,测出汞灯、氢灯和氦-氖激光器发出的已知谱线的波长所对应的折射率,利用Origin8.0软件,拟合出色散曲线,得到色散公式.再通过测量钠灯各谱线的波长及确定其所属线系来测定里德堡常数.测量结果相对误差为2.95%,实现了使用普通常规仪器测量里德堡常数.     

由一道中考题的错解谈分类讨论

有一道中考题,题目如下： 已知关于z的函数y=ax^2＋x＋1（a为常数）．     

一类四次系统幂零中心焦点判定与极限环分支

研究一类原点为幂零奇点的四次系统的中心焦点判定与极限环分支问题。对一类四次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,且在计算机上用Mathmatica软件推导出该系统原点前10个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点充分小的领域内恰有10个包围初等结点的极限环的结论。     

参量化的Hilbert型积分不等式

通过应用权函数方法和实分析技巧,给出一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.作为应用,考虑了它的等价形式及一些特殊结果.