负相伴样本指数分布参数的经验Bayes检验

讨论了负相伴样本情形指数分布中寿命参数θ的经验Bayes单侧检验问题：H0：θ≤θ0←→H1：θ〉θ0，利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes单侧检验函数，在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优性，并获得了其收敛速度．     

集值优化问题中几种有效点对的最优性条件

在实赋泛空间中,引入了集值映射的二次径向切上导数的概念,将一次径向切上导数概念下成立的一些结论推广到二次径向切上导数,从而获得了5种有效点对的充分和必要条件.这种集值映射的二次径向切上导数的概念可以简化最优性条件,使得必要性和充分性条件达到统一,可以应用于集值优化问题的各种有效解中.     

集值映射Henig有效解的最优性条件

在锥偏序Banach空间中利用集值映射的上图导数引进了Henig有效意义下的广义梯度,在一定条件下,利用凸集分离定理证明了该广义梯度的存在性。作为应用,给出了用广义梯度刻画集值优化问题Henig有效解的充分条件。     

无约束向量集值优化中的二次最优性条件

考虑集值向量优化中的二次最优性条件．引进了新的集值映射的二次切上导数概念，并利用这个概念给出了在无约束条件下弱有效点对，Hening有效点对，整体有效点对，f-有效点对的充分和必要条件，以及Benson有效点必要条件、     

黄金分割法最优笥的初等证明

1　单峰函数和来回调试法在生产实践和科学实验中 ,经常遇到怎样选取合适的配方 ,合适的工艺参数等等实际问题 .怎样才能找到这类问题的最佳方案呢 ?有的可以用理论计算的方法求得 ,有的则需要通过做一些实验来解决 ,这样就要考虑合理安排实验的问题 .比方 ,有一种产品的质量取决于它的操作温度 ,温度高了或低了都不好 ,已经知道最佳操作温度在 1 0 0 0℃到 2 0 0 0℃之间的某一点 ,要求通过实验找出最佳操作温度 .如果每隔 1℃做一次实验 ,那就要做一千次实验 ,太多了 ;如果每隔 1 0℃做一次实验 ,那也要做一百次实验 ,而且实验精度下降了 …     

一类非光滑半无限规划的最优性条件

本文利用局部渐近锥（local cone approximation），K-方向导数、K-次微分的概念，在[6]的基础上定义了K-（F，α，ρ,d）-B凸、K-（F，α，ρ，d）-B拟凸、K-（F，α，ρ,d）-B伪凸函数，进而研究涉及这些广义凸函数的一类半无限规划的最优性条件，得到了较好的结果．     

网络拓扑结构U_(m,n)的奇优美标号算法

给出了一类网络拓扑结构Um,n的定义,提出了该类网络拓扑结构的标号算法,证明了算法的正确性、时间复杂度及时间最优性,从而证明了Um,n的奇优美性.     

在核非参数回归中Cross Validation的渐近最优性

给定Y_i=f(t_i)+ε_i,i=1,2,…,n,令f_n(t_jλ~*)是回归函数f(t)的核估计并且λ~*是窗宽基于均方预测误差的Cross—Validation选择.在较弱的矩的条件E_(ε_i)~2<∞下,我们研究了f_n(t_iλ~*)的藉助于均方误差的强相合性以及渐近最优性.     

正态分布相关系数的二次经验Bayes估计

给出了两个一维正态随机变量相关系数的二次经经Bayes估计,并在一定条件下给出了渐近最优性的收敛速度。     

矩阵对策的基线算法

对线性规划的基线算法作了简要的介绍，提出了用基线算法求解矩对策的方法，这种方法操作简便，效率比单纯形法高。