The Minimum Norm of Solutions of the Boolean Matrix-Equation A~k=J

设Ａ是一个布尔矩阵,γ（Ａ）是布尔矩阵方程Ａｋ＝Ｊ成立的最小整数ｋ,σ（Ａ）是Ａ中元素“１”的数目．本文考察了参数Ｍ′（ｋ,ｎ）＝ｍｉｎ｛σ（Ａ）｜Ａｋ＝Ｊ,ｔｒａｃｅ（Ａ）＝０｝,并得到Ｍ′（２,ｎ）和Ｍ′（ｋ,ｎ）ｆｏｒｋ≥２ｎ－６．另外,该文还完全确定了满足ｔｒａｃｅ（Ａ）＝０,且σ（Ａ）＝３ｎ－３的Ａ２＝Ｊ的解的特征     

从七桥问题看图论的本原思想与文化内涵

深入分析一门学科的本原思想与文化内涵对于该学科的初始学习具有重要意义.图论是研究关联关系的一门科学,其本原问题是七桥问题,解决七桥问题的核心思想是图论的本原思想,主要包括特征抽象与拓扑思考、预测结果与探究成因.图论在游戏中诞生并在游戏中发展,它蕴涵着数学研究中的7种精神、3层思想和3类方法,是值得纳入中学数学课程的学科领域.     

儿童视角中的小学校园文化建设

奉化市莼湖镇中心小学地处滨海重镇莼湖,毗邻中国第一渔村桐照。在＂十二五＂蓝海战略的引擎拉响后,学校打造以海洋文化为特色的校园文化的意义更为深远。但是,随着校园文化建设的逐步推进,我们发现促进儿童发展才是校园文化的本原性目标。只有在现代儿童观的指导下研究儿童,     

构建中学语文教学中的“心悟”学说——课堂教学“本原论”初探

“语文教师要向轻车熟路告别，踏上新的征途。”著名特级教师于漪的呼吁显示出了老一辈语文教学专家的远见卓识。语文教学要扬弃、要创新、要顺应历史发展，要培养全民的创新精神与意识，培养“创造型”的、高素质的跨世纪人才，仅有语文教师的“传道、授业、解惑”是捉襟见肘的。一个在单位时间内——短暂的几年中学语文教学中，如何教给学生终身受益的人生至宝、万无一失的全能工具，这个严峻的课题摆在了我们每一个中学语文教师面前。一种语文教师的使命感和责任感驱动着我们自觉去进行思考、探索、追本逐源，实质性地钻研。     

圈图在张量积下的独立数

图G_1,G_2和G_3的张量积(G_1,G_2,G_3)定义为V(G_1,G_2,G_3)=V(G_1)×V(G_2)×V(G_3),[(u_1,u_2,u_3),(v_1,v_2,v_3)]∈E(G_1,G_2,G_3)当且仅当|{i∶(u_i,v_i)∈G_i}|≥2.在本文中将证明,当G_1,G_2,G_3均为圈图时,等式α(G_1,G_2,G_3)=max{α(G_1)α(G_2)|G_3|,α(G_1)α(G_3)|G_2|,α(G_2)α(G_3)|G_1|}成立,并且还刻画了其最大独立集的结构.     

本原性教学:回归数学教学的应然状态

作为追求数学本质的一种设想,一种动态的思考教学的方式,本原性教学重视对数学概念本质、数学原理内涵的挖掘,关注学生最真实的思维状态,关注学生最原始的想法和问题,并帮助学生在知识和技能"再创造""再探究"过程中提升自己的数学核心素养.文章在阐述初中数学教学中实施本原性教学的价值的基础上,立足于教学实践,探寻了初中数学"本原性教学"的建构策略.     

高职公共基础课程:困境、本原与发展

高职公共基础课程在高职院校存在3种困惑:高职院校到底要不要上公共基础课程,高职院校该上哪些公共基础课,高职院校如何上好公共基础课。高职公共基础课程的本原有两个视角:高职公共基础课程的缘起,高职公共基础课程的作用。高职公共基础课程的发展有3条路径:合理定位、改革创新、建章立制。     

论体育的本原和发展

在我国体育是外来品.人类早期,在生产生活中积累了许多运用身体锻炼增进健康的知识和技能,如何把这类知识与技能向后代传授,就是身体教育问题.最初是家庭的自发活动,后来有了简单的社会组织.到18、19世纪,人类找到了一种最基本、最科学也是最有效的方式,即与学校教育紧密结合,成为人的全面发展教育的组成部分.随了教育普及和发展,这种教育成了各国提高民族身体素质的基础,形成了专门知识体系,这就是我们专称的"体育".体育是在西方发展起来的,要探寻其本源和真义,也应当到西方体育中去寻觅.