浅析幂级数在不等式证明中的应用

利用幂级数展开和凹函数的相关性质给出了一些连乘型不等式的证明,推广了已知结果.     

奇异系统重置观测器的稳定性分析简

研究了奇异系统重置观测器的稳定性问题．通过构造李雅普诺夫函数。结合线性矩阵不等式和S-Procedure方法,给出了奇异系统重置观测器二次稳定和输入输出稳定的充分条件．最后数值算例表明了结论的有效性．     

2021奥地利数学奥林匹克不等式题的探究

(2021奥地利数学奥林匹克不等式)已知a,b,c∈R⁺,a+b+c=1,求证:a/2a+1+b/3b+1+c/6c+1≤1/2(1).本文拟对不等式(1)的证明方法、变式、推广等方面作一探究.1.不等式(1)的证法分析1:不等式(1)的左端每一项的结构相同,但遗憾的是分母的系数不等,注意到每一项的特点,因此可通过证明局部不等式,再叠加.     

柯西不等式应用的五种技巧探研

对不能直接应用柯西不等式求解的问题,归纳出五种常见的变换技巧,即拆项（常数项）、添项、因式嵌入、巧设待定常数、变量代换,使之能应用柯西不等式,达到解答问题的目的。     

数形结合之线性规划探析

正线性规划的应用问题是高考的热点,在高考中受到越来越多的重视,它与其他知识的交叉融合越来越丰富,与线性规划相关的新颖试题也层出不穷。如与不等式、函数、概率等交叉融合等。数形结合是数学思想的重要手段之一,而线性规划的思维精髓就是数形结合。所以,画移求答,理解线性规划解题程序的实质是解决此类问题的关键。一、与概率相联系     

从一道2013年北京大学“百年数学”体验营试题说起

问题（2013年北京大学“百年数学”科学体验营试题）已知x,y,z∈R^＋,X＋y＋z=3,求证： -x/x^3＋y^2＋z＋y/y^3＋z^2＋x＋z/z^3＋x^2＋y≤1. 最近笔者在教学中有幸与学生接触到上述问题,应该说该问题难度较大但是解法众多,笔者在此给出一种柯西不等式观点下的解法,希望对读者有所帮助．     

含参不等式恒成立问题的解法研究综述——兼谈数学解题中的通性通法

含参不等式恒成立问题是近年来高考的一类热点题型,因而是我们高考备考复习的重要内容,尤其是全国卷从2006年开始,2008年,2010年,2012年的试卷中有、2010年的新课标卷、湖北卷、天津卷、11年的北京卷、浙江卷等也都出现了此类问题．由此引发了中学教师对此类问题的广泛研究,笔者在多年的高考复习中也在关注此类问题,据笔者不完全的资料搜集,从2010年开始,我国中学数学教学的知名期刊如《数学教学》、《中学数学教学参考》、《数学通讯》、《数学教学研究》、《中学数学（高中版）》、《中国数学教育》等就刊登了10多篇这类问题的文章．这些文章大部分都在探讨这类问题的统一解法、少量的文章是从解法的通性通法角度研究的,也有从教学角度研究的．     

从归纳猜想到试题设计——记一道函数压轴题的设计历程

导数下放到高中数学后,我们经常在各类数学杂志上见到不等式： 当x〉-1时,有x/1＋x≤1n（1＋x）≤x． 文[1]对该不等式进行了加强,得到了下列不等式： 当-1〈x〈0时,有1n（1＋x）〈x/1＋1/2x;当x〉0时,有ln（1＋x）〉x/1＋1/2x.     

两个不等式在高考物理试题求极值中的应用

以对高考试题的解析为例,介绍数学中两个基本不等式在物理高考试题求极值中的应用,旨在加强数理联系,培养学生应用数学解决物理问题的能力。     

基于色散器件的原子光谱实验研究

以三棱镜作为色散器件,汞灯、氦灯、氖灯作为光源,用最小偏向角法对汞、氦、氖光各条谱线进行折射率色散测量,利用Origin计算软件拟合了棱镜玻璃的色散定标曲线与色散经验公式,借助色散经验公式得到了相对强度较微弱、相关文献未公布的光谱谱线波长,确立了运用普通物理实验室最常用的实验仪器与色散器件研究原子光谱的方法。