两个三角不等式猜想的证明注记

三角不等式中有如下常见不等式链：当0〈x〈2/π时，有sinx〈x〈tanx．     

先求每束还剩几朵

同学们都知道,运用二元均值不等式a+b/2≥(ab)~1/2(或a+b≥2(ab)~1/2)可以求出以下两种情况下的最值:①若a·b为定值P,则当a=b时,a+b有最小值2(P)~1/2;②若a+b为定值S,则当a=b时,a·b有最大值1/4S2.初学这部分内容时,不少同学常常出现这样或那样的错误.牢记下面的三条纪律,有助于提高解题的正确率.     

一个推广的Hardy-Hilbert型不等式

通过引入参数λ,应用改进的Muler-Maclaurin求和公式,给一个Hardy-Hilbert型不等式以具有最佳常数因子的推广,作为应用,给出了它的等价形式。     

柯西微分中值定理的应用探究

在分析了柯西微分中值定理的基础上,着重从教学拓广延伸的角度探讨了柯西微分中值的应用,利用柯西中值定理在证明等式、不等式、函数的有界性和求极限等方面的应用,有利于提高学生的数学思维能力及应用能力。     

概率论中不同条件下的Jensen不等式及应用

介绍了概率论中离散型、连续型和条件期望型的Jensen不等式,利用凸函数的性质、期望和条件期望的性质来证明;并应用于证明和式不等式、最小风险估计和条件期望收敛等一些问题.     

抓数学教学效率提数学教学质量

<正>新课程改革以来,提的最多的就是理念,而新课程发展的核心是新课程理念的落实,即从理念转化到实践。在教学中,要真正使用好新教材并不是一件很容易的事,它还需     

如何设计购买方案？

学习数学知识的目的在于能够灵活运用所学知识来解决实际问题,方案设计问题已成为实际应用问题的热点素材,它是各类考试的重点．下面将利用不等式（组）知识进行方案设计的问题归类如下,供同学们鉴赏．     

从简单线性规划谈数学学习的螺旋上升

河北省的全日制普通高级中学教科书从2002年版的试用本教材开始增加了"简单的线性规划"章节,这一部分放在课本第六章不等式后,第七章直线与圆的方程部分,从结构上讲,是集中了不等式的思想和直线作图的数形结合思想.这一部分内容是典型的初高中共有知识在高等代数中的升华,最能体现初高中知识的衔接,与数学思维的飞跃过程,本文就简单线性规划的教学内容及处理方法谈谈针对初高中生不同的思维水平、接受能力,教师在实际教学中可供参考的教学手段.