第25讲：梯形

分析 主要看证明过程是否严密、言之有据．解决梯形问题的主要思想方法是转化为i角形和四边形．因此,解答如下：（1）有错,在第9步;（2）平移一腰构造平行四边形;（3）不是的,用它说明ABCD不是平行四边形,是梯形;（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;（5）等腰梯形的定义;（6）不一定,若AD=BC,则ABCD就是平行四边形了．     

变式:一个有效的思维修炼方式

在高中数学课本三角函数一章里,曾有这样一道题目:问题1 如图1,求半圆O的内接矩形面积的最大值(圆的半径为1).解析:连结OA.从三角函数的角度思考.设∠AOB=θ     

一道位仪图形题引发的思考

我在命题时出了这样一道题：如图1,在梯形ABCD中,AB┴BC,∠ADC的平分线和∠BCD的平分线交于点E,且点E恰好落在AB上,则图中和△AED是位似图形的是____,位似中心是_____．     

梯形重心及应用

先看一个问题． 如图1,水池内盛有深14m的水,紧靠底部的竖直侧壁上有一高3m、宽2m的矩形大洞,刚好用一矩形铁板堵住．设钢板与洞壁之间光滑无摩擦,问：在铁板外侧处施加一个多大的力顶住铁板,方能维持平衡？     

谈梯形辅助线的作法

梯形是一种特殊的四边形,它是平行四边形和三角形的“综合”,可以通过适当地添加辅助线,构造三角形、平行四边形,再运用三角形、平行四边形的相关知识去解决梯形问题,下面就梯形中作辅助线的常用方法作一介绍,供参考。     

基于梯形模糊语言变量的多属性决策方法

研究了决策者的偏好信息（属性值）为梯形模糊语言变量（TFLV）的模糊语言多属性决策问题．定义了2个梯形模糊语言变量比较的可能度公式并研究了它的一些基本性质,给出了基于可能度公式的梯形模糊语言变量多属性决策的方案排序方法．这种方法通过对决策信息进行TFLWA算子加权集结,并通过比较梯形模糊语言变量的可能度得到所有方案的排序结果．在不损失模糊语言信息的条件下,该方法计算过程简单,决策结果合理且有效．最后,通过一个实例说明了该方法的操作过程．     

梯形大“比”“拼”

在近年的中考中出现了一类寻找梯形的边、角关系和用梯形拼图的试题．下面就选取几例供大家欣赏．     

求封闭平面图形面积的相减法

一、将平面图形分割成若干个曲边梯形 （1）在区间[a,b]内,当f（x）≥0（或f（x）〈0）时,定积分∫a^bf（x）dx的几何意义是由直线x=a,x=b,y=0及曲线y=f（x）所围成的曲边梯形的面积（或面积的相反数）即S=∫a^bf（x）出（如图1）或S=-∫a^bf（x）dx（如图2）．