高斯求积公式教法研究与改革

介绍了数值积分的基本概念及思想方法，对高斯求积公式教学内容及方法上进行了研究和改进，以使学生易于理解接受并在实践中应用。     

广义线性系统极点配置的方法

研究了广义线性系统的极点配置问题，利用矩阵的奇异值分解和矩阵的广义逆得到了广义线性系统的奇异值标准形，使得广义线性系统的极点配置问题转变为正常系统的极点配置问题，从而给出广义线性统极点配置的一种新方法。     

具有泛分解态射的广义（i,……，j）逆

给出了范畴中具有泛分解态射的广义（i,……，j）逆存在的一些充要条件，证明了态射的广义Moore-Penrose逆的充要条件及其表达式，推广了关于态射的（i,……，j）逆的一些结果。     

两个著名不等式的统一证明

首先证明了数b1，b2，…，bn的一个加权平均不等式链Hn(b,P)≤(Pn ∑Pibi)/(Pn ∑Pi/bi)≤Gn(b,P)≤[∑Pibi/(1 bi)]/[∑Pi/(1 bi)]≤An(b，P)，用这个结果证明了名的王-王不等式和ky Fan不等式链Hn(b,P)/Hn(1-b,P)≤Gn(b,P)/Gn(1-b,P)≤An(b,P)/An(1-b,P)。     

师生教学信息不对称问题浅析

教师在品德、知识和能力等信息方面与学生存在不对称现象,是教师成为合格教师的基本条件。建立学习型组织、实施知识管理工程,克服信息经济环境中教师与学生正在缩小的不对称差距程度,给学校教育注入持续活力。     

正交表L16(43)的不同结构

按照文[2]的定义和方法，区分了正交表L16(4^3)的所有不同的结构，并用极大最小距离给出了不同结构的差别，并且找到了同一结构中正交表的关系．     

先猜后证

题目 分解因式：x^3(y-z) y^3(z-x) x^3(x-y)．分析本题按常规的因式分解方法分解，无从下手．细心观察原式的结构特征，发现原式的轮换对称式(即把式中x换成y，y换成z，z换成x后，结果与原式恒等)，字母x、y、z所处的地位相同，     

广义正交矩阵的几个性质

推广了正交矩阵 ,并研究了广义正交矩阵在行列式、特征根、伴随矩阵等问题中的四个性质     

工件排序问题的最优解及其有效性

工件排序问题还没有已知的有效方法,希望有一个方法来得到一个相当好的解。由于工件排序问题可转化为双竞赛图与偶图,通过对匈牙利方法及Kuhn-Munkres方法的改进,分别可以得到二个有效的求工件排序问题最优解的方法。     

镜面反射矩阵及其应用

1　镜面反射矩阵的概念定义1　当ｎ维向量ｕ的谱范数等于1,即ｕＴｕ=1时,形如:ＨＩ-2ｕｕＴ　　　　(1)的ｎ阶方阵称为镜面反射矩阵形如(1)的矩阵被称为镜面反射矩阵的理由是:ｘ=ｃｕ ｗ　　　ｗＴｕ=0　　　ｃ为常数Ｈｘ=(Ｉ-2ｕｕＴ)ｘ=ｘ-2ｕｕＴｘ=ｃｕ ｗ-2ｕ[ｕＴ(ｗ ｃｕ)]=ｃｕ ｗ-2ｃｕ=-ｃｕ ｗ其几何意义是:将ｎ维空间分成两个直交的子空间Ｑ和ｖ,ｕ∈ｖ,ｖ为一维空间,Ｑ是ｎ-1维子空间且由向量ｕ唯一决定,将Ｑ看作镜面,则Ｈｘ恰好是向量ｘ关于镜面Ｑ的像,故称Ｈ为镜面反射矩阵。2　镜面反射矩阵的性质:定理1　设Ｈ为镜面反射矩…