在数学建模中发展学生的空间观念--多阶正方体表面涂色问题

例：一个正方体由9x9x9个同样大小的小正方体组成。在该正方体的表面先涂红色;然后去掉所有涂红色的小正方体,在所得新正方体的表面涂黄色;再去掉所有涂黄色的小正方体,在所得新正方体的表面再涂红色．……如此不断反复．直至所有小正方体都涂上颜色为止。那么,涂有黄色的小正方体共有（ ）个。     

让数学课堂充满兴趣

心理学家布鲁纳认为:学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。教学的成功与否,在很大程度上取决于学生的学习兴趣。然而,兴趣并非生来就有的,而是在学习生活中逐步培养起来的。教材是培养学生学习     

“深度”让数学课堂“动”起来--听“长方体和正方体的体积”一课有感

“长方体和正方体的体积”是人教版数学教材五年级下册第一单元的内容,由于长方体和正方体是最基本的立体图形,通过该内容的学习,有助于帮助学生形成初步的空问观念,能通过动手操作培养学生发现规律、建立模型、解决问题的能力,因此成为众多教师执教观摩课、研讨课的首选。有关这一内容的成功案例不少,但我最近听了黑龙江农垦九三管理局局直...     

从一道题看两相交平面所成角的求法

题目如图1,已知点E、F分别在正方体ABCDA,B,C1D,的棱BB,CC。上,且B、E-2EB,CF-2FCl,求平面AEF与平面ABC所成的锐二面角的正切值．解法1：定义法．如图2,延长FE与BC交于点M,连接AM．所求锐二面角即为F-AM-C．     

高考题中的正多面体

2006年全国各地的高考试题中,立体几何试题的题型绝大多数为一大二小,难度、综合程度与前几年基本持平,重点知识、重点方法重点考查,注重基础,强调能力.在突出常见几何模型方面有明显特点,比如许多试卷中或显或隐的以正多面体为载体的试题,不回避热点、重点,凸显了重点考查的趋势,具有明显的导向性,举例如下.一、正四面体问题例1(湖南卷)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是()A.22B.23C.2D.3简要解答本题重在考查空间想象能力.过球心的正四面体的截面必为一个…     

巧妙填数

将0～7这8个连续整数填入下图中的8个○内,使正方体每条棱上两个数的和都是质数。     

关于正方体内切球的几个不变量

本文给出了关于正方体内切球面上点的三个性质,得到了三个不变量(定值),并利用向量的有关知识予以证明,同时给出两个猜想.     

用体积转换法解题

解答某些立体几何问题时,如能依据题设条件及三棱锥可换底的几何特征对所求几何体进行合理的体积转换,可使这些问题的解答简捷、明快、独辟蹊径。现举例解析如下。