立体几何中常见的七种变形

1．平移 例1 如图1．在棱长为2的正方体ABCD-A1B2C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,求异面直线OE和FD1所成的角的余弦值.     

涂—切—挖—补——《表面积和体积》练习教学

【教学内容】人教版五年级下册第三单元。【教学过程】一、温故知新师:(出示长方体木块)同学们,老师带来了一块木块,观察一下它是什么形状的?生:长方体。师:谁来说一说这块长方体木块的表面积指的是什么?它的体积指的是什么?生:它的表面积指的是这块木块6个面的总面积,木块的体积指的是它所占空间的大小。师:怎样计算它的表面积?生:(长×宽+长×高+     

从熟题错解中看思维定式的束缚

题例一：一个长方体水槽,长10dm,宽8dm,水深3dm。将一个棱长4dm的正方体铁块放进水槽后,这时水槽内的水深是多少分米？     

如此贝聿铭

正◆四面朝南的房子◆在一次社交宴会上,觥筹交错,好不热闹。出席宴会的名流们谈兴正浓时,与著名建筑设计师贝聿铭同席的一位对建筑设计师有成见的富翁不合时宜地嚷道:"我打算造一所正方体的房子,请了许多著名的设计师来,都说无法设计,什么狗屁建筑师?全是些名不副实的骗子。"贝聿铭对富翁的这种以点带面、不分青红皂白就把所有的设计师都责骂一通的做法十分反感。他强压怒火,很有礼貌地问:"先生,建筑师们究竟为什么不     

吸灰洗澡器

我想发明一种既省水、省电,又能吸干净我们身上灰尘的洗澡器。 我的设计是：它的吸管像大象的鼻子、制作一个正方体的铁盒子,把这个“鼻子”安装在上面。铁盒子里面有吸灰的零件。     

一道竞赛压轴题的定义解法及应用

2003年全国高中数学联赛山东赛区预赛最后一题是：如图1，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E是棱CD的中点，求异面直线A1C1和B1E的距离．     

莫为表象遮望眼——与冯建强老师探讨“棱”的问题

《河北教育》2005年第1期刊登了冯建强老师《两个面相交的边是棱吗？》一文，阅后，笔者进行了认真的思考，对冯建强老师的意见不敢苟同。     

小学数学教学的生活化

正当前,数学课程改革十分重视数学与生活的联系,强调"从学生的已有经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程"。     

构造正方体模型 巧解立体几何问题

正方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系,内涵丰富,是研究线面关系、线线关系、面面关系、特殊几何体的一个重要载体．在处理立体几何的某些问题时,若能根据题意,合理恰当地构造出正方体模型,即可化繁为简、化难为易,巧妙地将题目解出,下面举例说明．     

有多少种不同的搭法

用同样大小的正方体搭成一个立体图形,从上面看到的形状是(?),从左侧面看到的形状是(?)。如果从正面看到的形状各不相同,那么这个立体图形共有多少种不同的搭法?