运用判别式法探求一类条件最值

问题已知a,b,c,m,λ均为常数,m＞0.若x,y满足不等式ax2+bxy+cy2≤m,求s=x+λy的最值.     

谈f（x）=x^m＋k／x^n型函数的最值

高中数学教与学2003年第6期“待定系数法求四类函数最值”一文中聂文喜老师介绍了利用均值不等式求最值，等号不能成立时，适当引入参数，利用待定系数法求解，读来颇有新意，但在实际教学中引入参数的过程技巧性较高，学生不易掌握．本文将借鉴该文，对文中提及的第一类f(x)=ax^m b/x^n型函数进行研究，给出这类函数最值问题的另一解法——单调性法，限于中学教材的要求，下面仅举例说明三种特殊情况，与聂老师及广大同行探讨。     

对自然数9几个特殊运算性质的探讨

在人类历史,尤其是中国的历史上,自然数9被赋予了许多神秘的内涵。该文从自然数9与其它自然数运算的结果出发作进一步分析,推导出有关自然数9的三个定理及其五个推论,深入探讨9在四则运算中体现出的特殊性质,并对这些性质进行了初步的应用。     

一个流传很广的最值问题的彻底解决

《中等数学》数学奥林匹克高中训练题中提供了如下的一个最值问题。     

二元函数最值的求解策略

一元函数是中学阶段数学研究的主要对象和重要内容之一。然而在一些题的求解中，难免会遇到一些简单的二元函数最值问题。考虑到处理问题的客观需要和知识的系统性以及学生进一步认识和理解函数概念，提高认识问题、分析和解决问题的能力．特做如下探索与归纳。[第一段]     

关于矩阵加权广义逆的反序律

在文献[1]的基础上，给出了矩阵加权广义逆的反序律成立的一些充分条件，推广了关于矩阵广义逆的相应结果。     

如何解决回收乙醇中的异味以及PH值

工业生产过程中产生的乙醇废液具有回收利用价值,但在回收过程中往往有几项指标不能达到国家规定的工业乙醇的质量标准,最典型最难解决的就是气味,还有厂家要求的PH值,本文通过大量的实验数据并且通过运用正交试验设计方法,最终确定一个最佳回收乙醇合格品的方案.     

介值定理在解题中的应用

本文通过实例介绍了介值定理在解不等式及证明方程根的存在性中的应用。     

小议小学生估算意识和能力的培养

新课标将估算作为一种伴随精确计算而存在的一种常见的计算方法,是具有技巧性和生活性的一种数学方法。在倡导“学有用有活力的数学”的教学理念下,估算值得青睐。增强小学生的估算意识,让小学生掌握一些简单的估算方法对帮助他们学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,解决日常生活中的问题,从而培养他们的数感及数学运用意识有积极的意义。