直线与圆中一些容易忽视的问题

直线与圆的内容是解析几何的基础知识,概念及公式较多,有关方法技能也是后续学习的基础．新课改后,江苏考纲将直线的方程、圆的标准方程和一般方程的考核要求提高为最高级C级．考题以容易题、中挡题为主,一般是多个知识点交汇,侧重对基本技能的考查,解题时,学生常常因“忽视”而考虑不全,造成漏解,出现失误．     

一道高考解析几何试题的多解与评析

<正>一、试题分析2009江苏省高考数学第18题是一道解析几何题.原题如下:在平面直角坐标系xOy中,已知圆C_1:(x+3)~2+(y-1)~2=4和圆C_2:(x-4)~2+(y-5)~2=4.如图1.     

一道高考题的引申

<正>波利亚十分重视解题后的回顾:"…你能否用别的方法导出这个结果?你能不能一下子看出它来?你能不能把这个结果或方法用于其它的问题?".     

谈圆锥曲线中与距离有关的定值问题

<正>极坐标系与平面直角坐标系一样,都是刻画点的位置和运动的参照物,是建立点的集合与坐标集合的对应关系的桥梁.极坐标是用距离与角度来刻画平面上点的位置的坐标形式,在探究某些与距离、角度有关的问题时,具有更大的优势.参数方程与普通方程一     

巧添“辅助圆”解题

同学们都会有深切的感受,做平面几何题,很大程度上取决于“辅助线”的添加．“辅助线”好比一座桥梁,沟通了问题中条件与条件、条件与结论之间的联系．引入它才能使问题整体性更强．在平面几何中,使用的辅助线大多是直线或线段．本文尝试将圆作为辅助“线”,通过对几道题目的解法对比凸显圆的“妙用”．     

直线与椭圆位置关系的参数方程解法

<正>直线与椭圆的位置关系有相交、相切和相离三种位置关系.处理此类问题的通常方法是:联立直线与椭圆方程,消元(消去x或y)后得到一个一元二次方程.再利用判别式"Δ"与0的大小比较就可以确定直线与椭圆的位置关系:若"Δ>0",则直线与椭圆相交     

证明两直线垂直的常用方法

<正>立体几何中的点、线、面的位置关系,特别是其中的平行和垂直关系是各类考试考查的重点,两直线的垂直的证明又是其中常见的一种.本文以江苏省2010年高考数学卷第16题为例来说明证明两直线垂直的常用方法.例1(2010年江苏高考题)如图1,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC     

加强试题研究 提高课堂效率——浅议高三例题教学

<正>今年苏北四市的高三第二次质量检测结束后,有幸聆听了本校一位老师的一节试卷讲评课.本节课主要围绕这次质量检测试卷的第17题的第二问进行展开,听后有些感触.题目已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点(0,1),且被x轴分成的两段弧长之比为2:1     

2011年江苏高考数学题中的几点数学思想

<正>2011年江苏高考试题中有几道数学题,学生感到比较困难,现就14题、18题第3问中的数学思想分析如下.一、命题转换中的逻辑思想第14题设集合A     

高三数学综合测试

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