剖析直线与双曲线位置关系的误区

直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点的问题,实际上是研究它们组成的方程是否有实数解和实数解的个数问题,此时要注意用好分类讨论和数形结合的思想方法．在用代数法研究直线与圆锥曲线的,位置关系时,通常将直线方程和曲线方程联立,根据△研究二次方程解的个数,但是在研究直线与双曲线的位置关系时存在以下常见误区．     

有关中位数与平均数的“病例”分析

【病例1】判断：中位数与平均数表示的意义一样。（ ） 【病症】（√） 【诊断】中位数与平均数都是描述一组数据集中趋势的统计量,但两者是有区别的。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数大小的变化;     

神奇章鱼哥

三个心脏,两套记忆系统,大脑中有5亿个神经元,身上还有一些非常敏感的化学的和触觉的感受器,这种独特的构造使它具有超过一般动物的思维能力,真不是一条普通     

浊水上的桥梁:镜像神经元与教育实践——兼对“镜像教育”的批判

"镜像教育"是北师大陈建翔副教授提出的一个基于镜像神经元及其相关研究的教育实践方案。该方案的内涵与观点看似在教育学与神经科学之间架设了桥梁,实则忽视了这种联系的科学性前提。"观念的价值重于其科学证据"的信念解驱使镜像教育的倡导者无视镜像神经元研究存在的争议,并产生概念混淆、功能夸大与过度推论、爱因斯坦综合症等一系列科学性误解。与之相对,联结假说将镜像神经元视为是联结学习而非基于特定功能形成的产物,有望为镜像神经元与教育实践之间建立起更合理的桥梁。     

几何概型测度判定方略

几何概型是一种特殊的随机事件概率模型,其特征是：一次试验中所有结果（基本事件）个数是无限的,且每个结果的出现是等可能的．对几何概型的理解为：在某个特定的区域D内任取一点,各点被取到的可能性大小相同,随机事件A发生,即区域D内的子区域d     

偶数的分类与分级

全体偶数是公差为2的无穷等差数列,做适当的分类和分级后展现的某些性质,可以作为一些(有关偶数Ne的)重要命题分析论证的依据,且能对下面三个命题给出清晰明确的解析论证:(1)相同素因子偶数系的偶数元素表为两个奇素数之和的表法个数r2(Ne)随所在的级数一致增长.(2)同一级的偶数元素中,形如2n的偶数或2npi的超常偶数,表为两个奇素数之和的表法个数r2(2n)或r2(2npi)     

亲爱的质数

正质数只能被1和它自身整除。在自然数的无穷序列中,它们处于自己的位置上,和其他所有数字一样,被前后两个数字挤着,但它们彼此间的距离却比其他数字更远一步。——《质数的孤独》1他是长宁,多疑又孤独长宁回答问题时,怅悦正在牛皮纸的线装本上写散文。她抬头,不禁多看了几眼穿着白衬衫的长宁,再低头看见笔尖不自觉地在纸上游移出诡异的图案,怅悦笑了。长宁坐下后,老师继续讲课,怅悦埋头写起来。课后,孜孜跑过来问怅悦课题报告准备得怎么样了,怅悦摇摇头。"第一节课老师就说需要两个人搭档完成课程作业,你和沈长宁抽到一组,现在你明白要做什么了吧?"     

一道高考概率题的思考历程

2014年江西省数学高考理科第21题如下： 题目随机将1，2，…，2n（其中n∈N^＋，n≥2）这2n个正整数分成A组和B组，每组n个数，A组最大数为a1，最小数为a2；B组最大数为b1，最小数为b2，记ξ=a1-a2，η=b1-b2．     

质数与合数

如果我们按整数正约数个数的不同来考虑正整数的分类．那么有如下三类：     

3．方程或方程组

1．如图1是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数abcd，则：（1）a、c的关系是：＿＿；（2）当a＋b＋c＋d=32时，a=＿＿．