微分方程的通积分与初等超越函数公式的推导

利用微分方程的通积分及其积分因子去研究和解决某些初等函数中的公式推导问题的探讨，这是利用高等教学知识研究和解决有关初等数学中的问题的一个范例。     

含复指数函数对偶积分方程的数值求解

在断裂力学和热弹性动力学中，常常会出现含复指数函数对偶积分方程的求解，此类方程不能直接用Copson-Sih方法求解。文中基于Copson—Sih方法，证明了含余弦函数的对偶积分方程可化为第二类Fred—holm积分方程进行数值求解。利用欧拉公式，可将含复指数函数的对偶积分方程为含正余弦函数的对偶积分方程，进一步可转化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。最后给出了含余弦函数对偶积分方程的数值算例。     

众数公式的积分证明

本文扼要介绍了众数的特点及其应用范围，给出了众数估计值计算公式的一种积分证明方法。     

L可积函数的唯一性问题

给出勒贝格积分唯一性的几个结果.     

Strong／weak limits and strong／weak differentials of multi-variable indeterminate forms. II： Supplementary annotations and analysis

Supplementary annotations on special forms 1to 4, discussion on the general characteristics of K(t) and K(t,t′), and analyses on two noticeable limits are presented in this part. It is demonstrated that strong and weak parabolic transforms can beemployed to change the standard form of a multi-variable indeterminate form into χ^mK type, hence to derive the standardformulae of the limit and the differential.     

积分学中若干重要问题的再研究

文章对积分学中定积分与不定积分的关系、牛顿-莱布尼兹公式成立的条件以及复合函数的可积性等积分学中重要问题作进一步的研究,以求得对这些问题全面、正确的理解和认识.     

网上信任评价模型及其因素研究

缺乏信任被认为是电子商务潜能充分发挥的主要障碍之一。在国外信任实证研究的基础上,提出了网上信任研究的拓扑结构,并分别阐述了这一模型中信任前因、信任表现因子及信任结果的构成要素。     

一个新的积分不等式及其应用

从离散型W．H．Young不等式出发，以归纳类比和分类讨论思想为基础，得到了一个新的积分不等式，并运用构造性方法给出了一种十分简洁的证明，又进一步讨论了新的积分不等式与P．Schweitzer反向积分不等式的关系，同时指出了由新的积分不等式能够得到Hoelder积分不等式、Minkowski积分不等式及Buniakowski—Schwarz积分不等式等，凸显其内在规律性和应用的广泛性。     

基于MATLAB的模糊控制器设计及其性能分析

本文首先介绍了模糊控制器的工作原理，并对一典型的二阶系统设计了模糊控制器。用MATLAB对所设计的控剞器进行了仿真验证，并详细分析了比例因子对模糊控制器性能的影响。     

含任意有限多个函数的积分不等式

利用本文建立的引理1，我们证明了一些涉及几个函数和它们导数的积分不等式，当取两个函数时，我们的结果包含了B、G、Pachpatte的较新成果[10]中的积分不等式。