一石激起千层浪——一堂函数复习课的意外收获

以学生为本，充分发挥学生的主体作用，注重学生思维品质的培养，是现代课堂教学设计的基本理念．但是在平时的教学中部分老师很少体现以学生为本的教学思想，究其原因主要怕影响教学进度，打乱教学计划．围绕学生转，让学生动起来，教师如果没有充分的知识储备和心理准备，就难以控制课堂进程．一些教师一味强调和严格执行预设的教学计划，其实，课堂上的意外生成和师生的思维碰撞也同样精彩．[第一段]     

浅谈恒成立问题的三种求解方法

<正> 恒成立问题的基本题型是:当m∈M时.F(m.n)>0(或<0)恒成立,求n的取值范围(m,n可互换).下面介绍三种常用的求解方法。一、函数法把不等式左边看作已知变量的函数,结合函数图象,考虑该函数     

数学教学与创新思维能力培养

数学教育培养学生的创新意识和创新能力,是摆在每位数学教育工作者面前的重大课题,本文拟对发展和培养学生的创新思维粗抒己见。一、启迪创新意识,贯彻“再创造”的教育原则是培养学生创新思维的关键传统观点认为,创造是指首创前所未有的事物。正是在这样的意义下,学生往往对创造感到神秘,认为这是科学家、发明家的专利,从而抑制个体潜能的挖掘与发挥。其实就创造而言,有真创造与类创造之分,真创造是指科学家、发明家的新发现、新创造;类创造是对个体而言,其思维的活动虽对人类来说是已知的,但对个人来说却是独创的,虽然学生的创造一般是前…     

正余弦函数的对称问题

正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的图像都有对称轴,也都有对称中心。在常见的习题中有许多和对称轴。对称中心有关的习题。现简述如下:1 正余弦函数的对称轴正弦型函数y=sin(ωx (?))的对称轴,实质是使y=sin(ωx (?))=±1时的x值组成。y=cos(ωx (?))的对称轴实质是使y=     

函数凹凸性的几个应用

以高等数学知识为背景的“高观点题”在近几年各种考试中层出不穷，屡见不鲜．而作为高中数学主体内容之一的函数更是受到命题人的青睐，以函数凸性为背景出题更成为一大热点．虽然这一内容在高中教材中没有明确指出，但通过第二课堂借助此内容启发学生对知识进行纵向探究、横向发散是大有裨益的．     

在高中数学解题中函数思想的作用探析

函数思想在高中数学中占有举足轻重的位置,也是对数学问题分析与解决的重要思想。现从函数思想在不等式、方程、最优解以及数列几个方面的应用进行进一步的分析。     

函数f（x）＝1／x＋a的迭代序列与斐波那契数列

讨论函数f(x）＝1／x a的迭代数序{f^n(x)}，并证明了其收敛结果，从而引出了斐波那契数列。     

2006年高考导数题分类探析

近年来，高中数学删掉了一些繁琐的、应用性不强的内容，新增一些应用性很强的内容（比如：向量、导数、概率），导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学带来了生机与活力，为中学数学问题（如函数问题、不等式问题、解析几何问题等）的研究提供了新的视角、新的方法、新的途径，拓宽了高考的命题空间．因此导数成了近年来高考重点考查的基础知识．以导数为背景或依托的试题，虽然有易有难，但总是紧贴导数基础知识（导数的概念和几何意义、求导公式和法则）和导数的简单应用（求函数的单调区间、函数的极值、最值等），在导数的考查过程中力求结合应用问题来考查．随着改革的深入，2006年高考中，导数已经由往年高考中解决问题时的辅助工具变为分析和解决问题时必不可少的工具．相信2007年的高考，导数仍然是一个热点．     

如何进行二次函数的复习

二次函数是初中数学的重要内容之一,笔者在教学实践中发现许多学生看到二次函数就头痛、害怕,对二次函数的应用更加感到困难.为什么呢?第一,学生对二次函数的图像变化没有掌握牢固,沿x轴或y轴移动后函     

关于“信号与系统分析”中δ(t)和δ(n)两类基本信号的教学思考

连续时间单位冲激函数δ(t)和离散时间单位脉冲函数δ(n)是"信号与系统分析"中非常重要的两类基本信号。针对教学实际中学生对这两类信号的容易混淆之处,本文分析和比较了这两类信号的数学定义,着重阐述了它们的区别和联系,最后归纳了常见的错误。