三垂线定理及其逆定理的题根

三垂线定理及其逆定理是立体几何中的2个重要定理,在解决某些立体几何问题时,具有较大的优越性,尤其存处理垂直问题的时候．题根如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等,那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上．     

高二数学期末测试题

一、选择题 (本大题共 12小题 ,第小题 5分 ,共60分 ,在每小题给出的 4个选项中只有一项是符合题目要求的 )1.已知集合Ａ ={ａ ,ｂ,ｃ,ｄ ,ｅ},Ｂ={-1,0 ,1},则集合Ａ到集合Ｂ的不同映射的个数有(　　 )　 (Ａ) 3 5　 (Ｂ) 5 3　 (Ｃ)Ａ35　 (Ｄ)Ａ552 .如图 ,Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为海上的 4个小岛 ,要建三座桥把这 4个小岛连起来 ,不同的建桥方案有 (　　 )　 (Ａ) 4种　 (Ｂ) 12种　 (Ｃ) 16种　 (Ｄ) 2 4种3 .正三棱锥的 3个侧面的面积之和是底面面积的 2倍 ,则底面与侧面所成二面角的大小为 (　　 )　 (Ａ) 3 0°　 (Ｂ) 45°　 (Ｃ)ａｒｃｃ…     

欧拉不等式的四面体推广

定理　设四面体A1A2 A3A4 的内切球、外接球半径分别为r和R ,则R≥ 3r(A1A2 A3A4 为正四面体 ) .证明 :设O为外心 ,Ai 所对侧面的面积为Si,O到Ai 所对侧面的距离为ri(i =1 ,2 ,3 ,4) ,四面体的体积为V ,从A1作的高为h ,则R +r1≥h ,两端乘以S1,得S1R +S1r1≥ 3V ,①同理有类似的不等式②、③、④ ,① +② +③ +④得∑SiR +∑Siri≥ 1 2V .而∑Siri=3V ,V =13 r∑Si.于是有R∑Si≥9V =3r∑Si,于是R≥ 3r .欧拉不等式的四面体推广!山东省安丘市7571信箱@邹明…     

浅谈“点面距离”转化为“线面角、面面角”的求解方法

立体几何中，空间角与距离是研究的重点内容，也是历年高考的必考内容。在空间距离的研究中，点面距离最为常见，求解方法也比较灵活。本文就利用点面距离转化线面角、面面角的求解展开讨论。     

斜线和平面所成的角的应用

定义 平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．     

求解二面角的常用方法

二面角和它的平面角的概念及其大小的计算,是立体几何教学中的一大重点和难点,也是历年高考的重点和热点.之所以说它是重点,是因为它是立体几何证明和解题常用的概念和手段,说它是难点,是因为二面角的大小不能直接度量,需要借助于它的平面角,而平面角的概念又有其灵活性和难以把握的地方,为此从二面角的定义出发,并综合其他知识对二面角的直接求法和间接求法进行归纳和总结.     

立体几何中轨迹问题的求解方法

立体几何中的轨迹问题,在2004年高考北京卷、天津卷和重庆卷中“闪亮登场”,成为高考命题的一个创新点．这类题型立意新颖、构思巧妙,注重多元联系和多元应用,集知识的交汇性、综合性,方法的灵活性,能力的迁移性于一体,极富思考性和挑战性,因此学生求解起来颇     

第十四届“希望杯”全国数学邀请赛 高二 第2试

一、选择题 (每小题 5分 ,共 50分 ,以下每题的4个选项中 ,仅有一个是正确的 ,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内 )1 .方程ｓｉｎπｘ =0 .2 5ｘ的解的个数是 (　　 )　 (Ａ) 5　　 (Ｂ) 6　　 (Ｃ) 7　　 (Ｄ) 82 .当 0 <ｘ <1时 ,记ａ =ｘｘ,ｂ =(ａｒｃｓｉｎｘ) ｘ,ｃ =ｘａｒｃｓｉｎｘ,下列不等式中成立的是 (　　 )　 (Ａ)ａ<ｂ <ｃ　　 (Ｂ)ａ<ｃ<ｂ　 (Ｃ)ｃ<ａ <ｂ (Ｄ)ｃ<ｂ <ａ3 .Ｉｆ 2｜ａ｜<4+ｂ,｜ｂ｜ <4,ｔｈｅｎｔｈｅｓｅｔｏｆｒｅａｌｒｏｏｔｓｏｆｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｘ2 +ａｘ+ｂ =0ｉｓ(　　 …     

高考综合试题结构探析

高考试题由过去的以知识立意转化为以能力立意,着重考察学生综合运用知识解决问题的能力,高考综合试题的功能很好地体现了这一命题指导思想.做好高考综合试题是高考得分的关键,下面我们来分析高考综合试题的结构,以便做到心中有数.