立体几何综合应用问题解法探析

立体几何是高中数学的一个重点内容,也是高考的必考内容.本文以近几年的高考综合试题为例,分析立体几何中的数学思想及相关解题方法,以期能对同学们的高考备考提供一些帮助.     

立体几何中的数学思想

数学思想是解题的指南，只有用正确的数学思想作指导，才能恰当地选择具体的数学方法解题．本文通过具体实例说明数学思想在立体几何中的运用，从而达到以例明理的功效．     

一做·二说·三画·四写——新课程立体几何教学方式改革初探

《普通高中数学课程标准(实验)》(下称《标准》)指出,通过立体几何初步的教学,使学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的过程;使学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系,能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定,并对某些结论进行论证;培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力.     

立体几何与相关知识的交汇

一、与集合的交汇例1棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是正方体表面或正方体内部的动点,集合M={P||PA|≤1},则集合M的所有元素构成的几何体的表面积为().     

探析“无棱”二面角的解法

求二面角的大小是立体几何的重点内容,也是难点.当二面角的棱没有给出时,则更难解决.下面结合例题,谈谈如何求无棱二面角的大小.     

例谈降低立体几何解题难度的途径

本文旨在通过几何方法和代数方法这两种途径去降低空间想象难度．通过把空间图形还原成平面图形或分离出解题所需的平面图形．把立体几何问题利用边角关系或向量方法转化为代数问题的有效途径．以达到降低解题难度的目的．     

2007年高考大揭秘——2007年高考数学到底考什么？

综观2006年的所有数学试题，对支撑着高中数学的主干知识函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、立体几何、概率、导数等知识，仍用较大比重来考查，注意考查通性通法，淡化特殊技巧．[第一段]     

运用余数知识解题

求斜三棱柱的体积,经常使用以下三种方法:一是利用柱体体积公式V柱体=底面积×高;二是棱柱的体积公式V棱柱=直截面面积×侧棱长(其依据是立体几何,全一册(必修)P56例1所体现的:斜棱柱的直截面把棱柱截成两部分,把下一部分放     

平面向量与三角形的结合

《平面向量》一章是高中教材调整后的新内容，是屯体几何的基础，起着承上启下的作用．随着《平面向量》一章知识的不断完善，它与高中数学其他部分，如函数、立体几何、解析几何等知识结合的面也越来越宽，在近几年高考中分量逐年加大，尤其是平面向量知识与三角形知识结合的中等难度问题在高考中频繁出现，在学习中值得探讨与总结．灵活巧妙地使用平面向量知识中的相关性质、特殊位置关系及重要结论等判断三角形中的角、边、心等问题，显得尤为简洁明快．本文介绍有关平面向量知识与三角形知识结合的几种题型．供同学们参考．     

巧建模型解数学应用题

<正>数学应用问题是历年高考命题的主要题型之一.解答这类问题的关键是深刻理解题意,将文字语言向数学的符号语言翻译转化,这就需要建立恰当的数学模型.在建立模型的过程中,函数、数列、不等式、排列组合是较为常见的模型,而三角、立体几何、解析几何等模型也应在复习时引起重视.