Solution of nonlinear cubic-quintic Duffing oscillators using He’s Energy Balance Method

In this study, He＇s Energy Balance Method （EBM） was applied to solve strong nonlinear Duffing oscillators with cubic-quintic nonlinear restoring force. The complete EBM solution procedure of the cubic-quintic Duffing oscillator equation is presented. For illustration of effectiveness and convenience of the EBM, different cases of cubic-quintic Duffing oscillator with different parameters of α,β and y were compared with the exact solution. We found that the solutions were valid for small as well as large amplitudes of oscillation. The results show that the EBM is very convenient and precise, so it can be widely appli- cable in engineering and other sciences.     

让风为我们“吹”出淡水与矿物

全球“口渴”中国“嗓干” 虽然地球表面71％的区域被水覆盖,但居住在这个星球上的人类却时时感到“口干舌燥”。原来,地球上存在的13亿立方千米～14亿立方千米的水中仅有2．8％是淡水,且这屈指可数的2．8％淡水资源中又有88％是以固体形式集中于冰川和冰帽之中的,只有剩下的12％才是人类可以利用的地表与地下淡水,其总量不过是地球水资源总量的0．34％。     

数据立方体格与概念格关系研究

数据立方体是数据仓库和联机分析处理研究领域的一种核心数据模型,而概念格是形式概念分析理论的一类重要数据结构,其在数据分析领域应用广泛,它们都属于格结构。目前,对数据立方体格与概念格之间的关系还没有进行系统研究。为此,论证了数据立方体格与概念格在结构特性上的关系。在数据立方体格与概念格关系基础上,进一步研究数据立方体格的相关分析及挖掘算法与概念格之间的互用性,分析它们在这两种数据模型之间相互应用的优越性和局限性。实验结果表明,数据立方体格与概念格在度分布、聚集系数、平均最短路径等方面具有相似性。     

巧借数据说理

中学化学知识繁杂、规律和结论很多,而且特例也很多,对许多结论和特例仅凭记忆去掌握,往往枯燥无味,且易记易忘,而若通过一些     

钛酸钡纳米晶的Sol-gel法制备及其表征

采用溶胶－凝胶工艺制备了立方相钙钛酸钡纳米晶，用TG－DTA对凝胶进行热分析，用XRD，TEM，DSC及Raman研究了样品的晶粒大小及结构。结果显示：钙钛矿钛酸钡晶化温度为750℃，平均粒径21nm，形状近似球型，Raman光谱中软模E（TO2＋LO）对应的拉曼峰消失，在室温下以立方相为主要存在相，结构相变具有有序－－无序特征。     

关于正整数的立方部分数列

设n是正整数，u(n)表示不超过n的最大立方部分，v(n)表示不小于n的最小立方部分。本的主要目的是研究数列u(n)和v(n)的均值性质，并对罗马尼亚数论专家F.Smarandach教授在献[1仲提出的第41个问题做出实质性进展，利用解析分析方法给出了包含这两个数列及除数函数的几个有趣的渐近公式。     

“小立方块”试题例析

“小立方块”试题,在一定程度上实现了空间与平面的转换,对发展学生的空间想象能力以及今后学习视图、投影等知识起到了很好的奠基作用．而且它具有直观性、可操作性,更能考查学生的识图、分析、归纳、想象、动手操作、自主探究等多种能力．     

关于立方幂补数的注记

设n为正整数,S（n）表示n的立方幂补数,实数0〈k〈1,k≠1／3．本文的主要目的是研究∑↑n≤x（1/S（n））^k的渐近性质,进一步解决有关文献提出的问题,并用解析方法得到两个重要的渐近公式．     

亦真亦幻的“水立方”

一、“水立方”概述现在,大家对“水立方”这个名称已不陌生,它与“鸟巢”一样几乎成为2008年奥运会的建筑代名词．这座淡蓝色的方形游泳馆,其独特设计在建成前已广受关注．因为是游泳馆,故构思成“一个方盒子”容纳了许多“水泡泡”和“水分子”的形象;大家为这一构思兴奋了很久,却没有立即给它取一确切的名字．     

“科技明星”水立方

超级“变色龙”。ETFE膜,可以说是“水立方”最大的建筑特点,整个“水立方”外观由3000多个气枕组成,覆盖面积达到11万平方米。“水立方”在晴天时看起来会是蓝色,夕阳西下时,又变成了黄色,而在夜晚,“水立方”流光溢彩,水蓝色的水晶宫殿又发出耀眼的光彩。“水立方”外层ETFE膜本身能对外界的自然光进行反射,在不同的自然光线照射下,会表现出不同的色彩。而且,“水立方”外墙的每个气枕两层膜之间,还加装了独立控制的LED灯,这些灯的寿命不仅是普通灯泡的10倍,而且还可以变换各种颜色,组合成各种图案。