一道调研试题的解法与提炼

2010年5月湖北省武汉市九年级数学调研试卷有这样一道几何试题:如图1,圆O是△ABC的外接圆,AE是圆O的直径,AD是△ABC中BC边上的高,EF上BC,垂足为F.求证:(1)BF=CD;(2)若CD=1,AD=3,BD=6,求圆O的直径.     

浅析圆中辅助线的巧妙运

数学教学的根本目的是最大限度地培养学生的数学思维能力,而创造性是数学思维的最核心的智力品质.初中数学《圆》这一章的学习,最能锻炼学生的数学思维能力.尤其是如何合理地运用添加辅助线的方法帮助巧妙的解题,这将是本文所研究的重点,下面将详细予以说明.     

2011年高考有关天体运动问题归类赏析

一、考查万有引力提供向心力问题例1(四川卷)据报道,天文学家近日发现了一颗距地球40光年的"超级地球",名为"55Cancrie"该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的     

运用“等效思维”解高考化学平衡题

高考化学试题中,经常考查等效平衡与不等效平衡问题,解这些题时,都会用到一种虚拟策略的思想方法即等效思维(包括极端假设、等效假设、过程假设),这种思想可建立题述两种状态的可比状态,使问题变得清晰易懂,以利判断.     

口诀记忆显奇效——双曲线焦半径公式的记忆方法

双曲线焦半径公式是双曲线的重性质,在高考中时有考查,必须将它记住。但因左支、右支上的点以及左、右焦点的不同对公式右边符号均有不同的影响,符号的规律难于把握,很难记住,因此师生对此都深感头痛。尽管利用第二定义可以将焦半径公式推导出来,但在解题时很少有时间来推导。     

由作√2厘米线段所想到的

题目:画一个圆,使它的周长为右图所示圆周长的2倍. 学生的常规解法是先量出圆的半径,求出所示圆的周长,将周长扩大2倍后,求出扩大圆的半径,再作出所要画的圆.     

一个不等式猜想的证明

文[1]提出了100个待解决的不等式猜想问题,其中第95题是:设锐角三角形的三边长、三傍切圆半径、内切圆半径和外接圆半径分别为 a、b、c、r_a、r_b、r_c、r、R.则 r_a/r_b r_b/r_c r_c/r_a≥1 R/r (1)本文将证明此猜想.证明:令 a=y z,b=z x,c=x y,则 x、y、z>0,     

极端推理法巧断定性问题

一、物体运动位置的极端推理 有一截面为半圆(半径R)的柱体置于光滑的水平面上，另有一小球用细绳悬吊并紧靠在该柱的光滑柱面上，细绳长L，如图1所示，假设小球很小，初始时柱体在悬点正下方且细绳垂直半径CA，当柱体受外力作用而缓慢地向右平移，直到小球到达柱体最高点过程中，问悬绳拉力及柱体对小球支持力的变化情况?