圆类试题,从不单调

知识梳理点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系1.点与圆的位置关系有三种:点在圆外,点在圆上,点在圆内.设圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则点在圆外圳d>r;点在圆上圳d=r;点在圆内圳dr.3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系:①相离,如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离.     

解决天体运动问题的“一、二、三、四”

万有引力定律的发现,是17世纪自然科学最伟大的成果之一.它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来,第一次揭示了自然界中物体间普遍存在的一种基本相互作用规律,对天文学的发展起到了巨大的推动作用.其具体应用有:根据其规律发现新的天体,测天体质量,计算天体密度,研究天体的运动规律,同时也是现代空     

伏安法测电阻创新实验

一、作差法例1某校学生在研究性学习课上进行了消除电表内阻对测量影响的实验探究,其中有一组学生利用了如图1所示的电路图来测量未知电阻R_χ.他们的主要操作过程是:（1）闭合开关S₁,将开关S₂打在a上,调节滑动变阻器R₁和R₂,使电压表读数尽量大些,读出此时两表读     

圆中需要分类讨论的几个问题

九年级《圆》这一章中,有时会出现图形的位置和形状不确定的情况,这时需要分类讨论.以下列举几种常见的需要分类讨论的情况.一、圆周角问题例1已知△ABC内接于⊙O,O到AB的距离等于1/2AB,求∠C的度数.解点C与圆心O可能在AB的同侧,也可能在     

巧用虚设法解物理题

一、虚设物理对象 例1有一块半径R=45cm的均匀薄铜板,现从铜板上挖出一个半径r=22．5cm的内切薄铜板,如图1所示．求剩余部分的重心与大圆心的距离．     

2012中国西部数学奥林匹克

第一天1.求最小的正整数m,使得对于任意大于3的质数p,都有105|(9~p~2-29~p+m).(杨虎供题)2.证明:在正2n-1(n≥3)边形的顶点中,任意取出n个点,其中必有三个点,以它们为顶点的三角形为等腰三角形.     

释疑氮和磷重难点问题

1．为什么氮气的化学性质较稳定,但氮元素的非金属性较强？答：元素的性质取决于元素的结构．由于氮的原子半径小,吸引电子的能力较强,故表现出较强的化学活动性,所以说氮元素是一种较为活泼的非金属元素．     

关于三角形面积的一个关系式

设锐角△ABC的三条高分别为AD,BE,CF,∠A,∠B,∠C的平分线分别与EF,FD,DE交于点P,Q,R,记△ABC,△DEF,△PQR的面积分别为△,△0,△1,则有△·△1≥△02.证明:设BC,CA,AB的长度分别记为a,b,c,半周长为s,外接圆半径为R,内切圆半径为r.因为△ABC的三条高分别为AD,     

巧用等边三角形的性质作图

等边三角形的一个重要特性是三个内角都相等,并且每一个内角都等于60°,我们可以利用这个特殊性质解决一些相关的作图问题。有人用如下办法画直角三角形:如图1所示,(1)画线段AB,分别以A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于D点;(2)又以D为圆心,BD长为半径画弧,交AD的延长线于     

焦点三角形问题例谈

<正>椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)中,以两焦点F1、F2和椭圆上一点P为顶点的三角形叫做焦点三角形,其三边PF1、PF2、F1F2满足PF1+PF2=2a,F1F2=2c.若设∠F1PF2=θ,则其面积S△PF1F2=b2tanθ/2.