减少解析几何运算量的策略

在解解析几何问题时常用解析法解决关于曲线的问题,思路比较简单,规律性较强。但是,这种方法运算过程比较繁复。因此,设计合理的运算途径、选择恰当的数学方法是简化运算过程从而达到迅速、准确解题的关键。     

解不等式常用方法

不等式是高考数学命题的重点和热点,不等式的应用非常广泛,如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围等．高考对解不等式的要求较高,在解题过程中,若能以数学思想作指导来分析问题,往往能起到简化运算、提高解题效率的作用．试举例分析如下．     

三角形面积公式的向量形式

大家知道,三角形的面积公式有： S=1/2底×高; S=1/2absin C=1/2acsin B=1/2bcsin A 在向量的问题中,有时也涉及到有关三角形面积的计算．可是运用上面两个公式,计算比较繁,那么有没有向量形式的面积计算公式呢？答案是肯定的．运用此公式不但可以简化运算,也可以提高思维能力、知识的应用能力和探究能力．     

变形公式简捷处理解析几何中的夹角问题

新课标教材在必修2《解析几何初步》一章中删除了老教材中的"到角公式"与"夹角公式",这样涉及与两直线夹角有关的问题需转化成向量夹角方法处理,但由于在具体解题过程中常涉及向量模长(特别是含有变量),因此运算较繁,且运算量大,不易化简,所以此法有时可行,但不可取.我们在解题中发现涉及这类问题时可以用向量夹角公式与面积公式结合的变形公式,避开向量模的积,来处理这类问题不失为一种好办法.可以优化思维,简化过程,便捷求解.下面给出变形公式及简单应用,供参考.     

数学中的特殊化方法

特殊化,是认识数学世界的重要思想方法.人们认识事物的过程,往往总是从事物的个别现象开始的.因为,从问题的特殊情况出发去观察、分析问题,往往能受到启示.当问题不强调一般性,而具有任意性的时候,我们往往可以用特殊(个别)来代替一般,从而使问题得以简化.     

浅谈记忆化学知识的几种方法

记忆知识既是理解知识、掌握知识的基础,又是运用知识解决生产生活中实际问题的保证,因此记忆知识就显得特别重要,好的记忆方法可以使同学们在接受知识的过程中少走弯路,从而快速高效地接受知识、应用知识。     

简化24式太极拳教学方法探讨

经过多年实践,简化24式太极拳是非常符合现代体育教育精神需要的民族传统体育项目之一.文章运用文献资料法,结合多年教学实践经验,根据简化太极拳教学中存在的问题,提出了解决方法,目的在于提高学生学习太极拳效果,从而达到贯彻终身体育教育目标.     

三角代换的解题功能

三角代换在解题过程中显示着特殊作用 ,本文结合实例介绍几种常见的功能 .1　简化功能有些具有多种解法的题目 ,用三角代换可以去掉根号、减少变元、简化结构、缩小计算量、简化或避免复杂的讨论等等 ,从而化繁为简、化难为易 ,使问题简捷获解 .例 1　求函数 y=x- 1 + 5- x的最值 .析与解　由于 y与 y2同时取得最值 ,故将原式两边平方 ,利用二次函数可求得结论 ,但此法繁琐 .用三角代换可得下面优解 .由 x- 1≥ 0 ,5- x≥ 0 ,得 1≤x≤ 5,0≤x- 1≤ 4 .设 x- 1 =4 sin2 θ( 0≤θ≤ π2 ) ,则y=x- 1 + 5- x=4 sin2 θ+ 5- ( 1 + 4 sin2 θ)=…     

相交弦定理在解析几何中的运用

解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩.     

利用字母代换求代数式的值

代数式的值就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果．求代数式的值是一种重要的题型，除常用方法：直接代入法、先化简，后求值外，在代数式求值的过程中，还可根据题目的具体情况选择适当的方法．用字母代换求值就是其中的方法，它可以使运算简化、事半功倍．