一道北京大学强基数学题的变式探究及推广

文章给出了2020年北京大学强基计划数学试题第9题的多种解法,并作了变式探究和推广.     

城镇化发展对城乡收入差距的影响——基于皖南地区面板数据的实证分析

以2014—2020年皖南地区(除铜陵市外)5个城市的面板数据为研究对象,实证探讨城镇化发展对城乡收入差距的影响.结果表明：皖南地区5个城市的城镇化发展与城乡收入差距之间存在长期稳定的均衡关系,城镇化发展能够显著缩小城乡收入差距,且对城乡收入差距具有不同的个体影响.加快城镇化发展,优化产业结构,加大财政支农,有利于缩小皖南地区5个城市的城乡收入差距.     

理论自信视域下变译理论之多维探究

增强理论自信,用中国特色的话语体系解读翻译实践,是时代赋予翻译工作者的神圣使命,黄忠廉教授构建的变译理论是其中的典型代表。本文从变译理论的起源出发,探讨变译理论的发展过程和主要内容;通过对相关案例的分析,论证变译理论在文学类、外宣类、科技类、影视类等不同类型文本中的应用,进一步挖掘变译理论的实践价值。     

概率统计分析在深度生成模型中的应用

为了弥补深度学习理论部分的欠缺,将从概率统计的角度对经典的深度生成模型——生成对抗网络和变分自编码器背后的数学机理进行分析,给出深度生成模型背后的概率统计解释,为深度生成模型的发展提供理论支撑。     

装配式预制变截面型钢梁承式阳台受力性能研究

作为装配式构件部品的重要组成部分,预制阳台广泛应用于装配式住宅建筑之中。通过研究设计出一种预制变截面型钢梁承式阳台,利用有限元软件分析模型的受力性能,结果显示钢筋和钢板均未屈服,而阳台结构最大挠度超过规范规定限值。对此提出两种局部优化方案并建模分析,结果表明两种优化方案均能使阳台板的最大挠度减小,其中方案一减小了90%,方案二减小了31%,均可达到规范要求;在用钢量方面,方案一与原方案相比用钢量增加50%,方案二增加17.35%。     

宫颈鳞状上皮癌变过程中细胞周期调节通路p14ARE-MDM2-p53作用的研究

目的 探讨细胞周期调节p14ARF-MDM2-p53通路在宫颈上皮癌变过程中的作用.方法 采用免疫组化SP法检测18例正常宫颈上皮、48例宫颈上皮内瘤变(CIN)和23例宫颈鳞状细胞癌组织p14ARF、MDM2及p53蛋白的表达.结果 p14ARF蛋白表达阳性率在正常宫颈上皮、CIN和宫颈鳞癌组分别为28%、42%和78%,宫颈鳞癌组表达较正常上皮和CIN组升高(P＜0.05);MDM2蛋白表达阳性率在正常宫颈上皮、CIN和宫颈鳞癌组分别为0%、23%和43%,CIN和宫颈鳞癌组较正常宫颈上皮表达升高(P＜0.05);p53蛋白表达阳性率在正常宫颈上皮、CIN和宫颈鳞癌组分别为6%、31%和39%,CIN及宫颈鳞癌组表达水平较正常宫颈上皮升高(P＜0.05);统计分析未发现三种蛋白的表达存在显著相关性.结论 p14ARF-MDM2-p53细胞周期调节通路与宫颈癌发生发展有关并有望用于CIN及宫颈癌的诊断.     

霉菌对纸质档案字迹影响的调查分析

本文通过调查研究,寻求防治霉菌对纸质档案字迹影响的方法.     

2007年一道高考解析几何题的拓展及变式推广

1．提出问题 （2007年北京文科卷第20题）已知函数y=kx与y=x^2＋2（x≥0）的图象相交于A（x1,y1）、B（x2,y2）,11、12分别是y=x^2＋2（x≥0）的图象在A、B两点的切线,M、N分别是l1、l2与x轴的交点．（1）求k的取值范围;（2）设t为点M的横坐标,当x1〈x2时,写出t以x1为自变量的函数式,并求其定义域和值域;（3）试比较｜OM｜与｜ON｜的大小,并说明理由（O是坐标原点）．     

浅谈如何培养高中生数学运算素养

在高中数学中,学生运算能力的高低和学生的学习成绩有着密切的关系。随着计算机科学的迅猛发展,数学运算已经成为数学学科六个核心素养中比较重要的核心素养之一。《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出：数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养。如何培养高中生数学运算素养,笔者从课标出发,浅谈一些教学做法。     

广义渐近伪非扩张半群不动点Cesàro平均黏滞迭代逼近

引入了广义渐近伪非扩张半群Cesaro平均黏滞迭代算法,在一定条件下,在Hilbert空间建立了广义渐近伪非扩张半群不动点Cesaro平均黏滞迭代序列的强收敛性定理,推广和改进了一些文献中的相关结果.