基于"马登理论"的高中数学变式教学研究及案例分析

"马登理论"即"现象图式学",鉴别与差异是其两大核心概念,基于该理论的高中数学教学能够更好地发展学生的核心素养,便于培养出能够更好地应对未来复杂化社会的未来人.     

数学技能教与学的若干思考

有3个因素影响着数学技能的掌握与类化，这就是知识的理解水平，练习的感悟水平和认知策略的迁移水平，而传统的技能学习在这几方面均存在问题．随着课程改革的不断深入，除了重新认识数学技能的内涵外，还须改进数学技能的教学观念与方式，比如，控制训练的量与度，在变式训练的同时引导学生感悟、反思，让学生自我体会数学思想方法等．     

工程设计中人工神经网络技术模型

综合运用人工神经网络知识的获取方法及变权分析法,建立了工程设计方案优化选择的数学模型,使得工程设计理论依据更加充分,结论更切合实际.     

一道课本练习题的"小题大做"

课本中每节后面设置的练习题 ,基本上都是与本节内容相对应的 ,学生完成时 ,往往有一种思维定势 :本节的题目用本节内容解决。因而思考方法单一 ,做起来也轻松自如。在章节复习或总复习时 ,很多教师对这种“小题”都不屑一顾 ,认为太简单了。其实 ,这些练习题中的许多题目 ,如能认真挖掘 ,通过一题多解、一题多问、一题多变等灵活多样的形式对这些“小题”进行“大做” ,不仅可对基础知识进行有效的复习 ,而且可为学生创造很多创新的机会 ,同时可免去一些寻找新题之苦。例如 ,在复习课上 ,我曾对新教材第 1 1 7页练习中2 (2 ) :“在等差数列…     

一类二阶线性微分方程的解

二阶变系数线性微分方程ｙ″＋ｐｙ′＋Ｑｙ＝ｆ在条件Ｑ－１／２ｐ′－１／４ｐ＾２＝ａ（ａ为常数）下可积，本文推广了这一可积条件。     

一类粘弹性动力学方程的通解

本文建立圆柱体任意两个截面间的一般粘弹性转动力学方程。由于此方程为变系数的二阶线性的非齐次常微分方程组,没有统一的求解方法。因此,我们针对其中的一类方程求得其通解。     

非线性混合似变分不等式解的存在性

本文介绍了自反Banach空间中一类非线性混合似变分不等式，利用极大极小不等式和辅助变分原理技术，给出了这类非线性混合似变分不等式解的存在性与唯一性的新证法。     

加强变式训练开发课本功能

综观近两年的高考数学试题：难度适中，稳中有变，重在基础，考查基本思维能力，这对今后的高考复习提供了新的思路。笔者认为运用灵活的教学方法，充分发挥课本的功能，加强对课本习题或例题的变式训练，既避免搞题海战术，又培养学生的能力，可达到事半功倍的作用。下边，例谈如下：