先猜后证，发现之魂

推理与证明在数学学习与发现中具有重要的地位与价值,推理包括归纳推理和类比推理这两种主要的合情推理以及演绎推理等,证明包括综合法、分析法、反证法、数学归纳法等证明方法．其中,合情推理都是对结论进行猜测,所得结论不一定正确,从而需要进行证明．正是由于这种“先猜后证”的模式,成为了科学发现之魂,自然科学和数学研究中许多结论,都有先猜后证的影子,下面结合数学中的四例问题来仔细体会．     

也谈生物教学中的妙“比”生花

<正>类比推理是科学研究中常用的方法之一。如萨顿将看不见的基因与看得见的染色体的行为进行类比,根据两者惊人的一致性,提出了基因位于染色体上的假说。在日常教学过程中,我体会到类比推理不仅是一种研究方法,更可作为一种教学技巧。如果将一些学生熟知的生活实例与相对复杂的生物学概念或过程进行类比,可使学生很快理解复杂问题的本质,进而提高了课堂质效。本文就列举了一些我个人原创且教学效果不错的具体实例,供同行们斧正。     

中学有机化学中常见不可简单类推的问题

类比推理是学习化学尤其是有机化学知识最重要的思维方法。面对数以千万计的有机物,良好的学习方法是对有机物进行分类,每一类有机物选择一种代表物进行学习,再从代表物的结构和性质迁移到一类有机物。但若忽视同一类物质结构上的细微差异或反应条件的不同,仅进行简单推理有时可能出现错误。     

“基因在染色体上”基于科学史的思维探究活动设计

在本节教学中,立足于科学史,把科学探索过程变成学生解决问题、体验探究的过程。创设情境,以问题驱动引导学生运用类比推理、假说演绎的思维模式探究基因与染色体的关系,实现有效教学。     

三角形与四面体之间的类比关系探究

数学是培养学生能力的一门重要学科,数学思想方法比形式化的知识更重要.类比推理的思想方法渗透到数学知识的各个领域,是学生在已有知识的基础上,通过类比探究发现新知识的有效途径,具有十分重要的意义.     

悄然兴起的一种类比——方法类比

类比推理是考查学生学习潜能的重要阵地,类比推理近年成为考试命题的热点,往往被设计为填空题或者选择题的压轴题目.类比推理常见的情形有:平面与空间类比,低维与高维类比,等差数列与等比数列类比,实数集的性质与复数集的     

运用类比法 启迪新思路

类比推理是根据两个或两类对象在某些关系或性质上相同或相似，从而推断它们在另外的关系或性质上也相同或相似．通常这些另外的关系或性质为类比的对象之一所具有，而在另一类比对象那里尚未发现。     

巧用类比推理，强化高中数学教学

数学作为一门具有较强逻辑性的学科,长时间以来坚持三段论式的演绎和推理,但仅靠这一模式还远远不足,合情推理在数学学科的发展过程中发挥着重要作用,因此其在数学教学中的重要性不言而喻。本文根据笔者实践教学经验,就如何在高中数学教学中引入类比推理教学模式,提升教学实效问题进行了探讨分析。