类比推理,在数学知识的联系中跳跃

类比是常见的一种数学思维方式,它通常建立在学生的旧知识和新知识之间,将旧的知识、方法、理论进行有效迁移,就可解决新问题、获取新知识。在数学教学中,教师应充分挖掘教材中的类比推理资源,运用多种策略有效渗透类比握理思想,促进数学教学效益的整体提升。     

类比推理在数学自主学习中的应用

随着社会不断进步和高速发展,教育教学在各方面不断改革,新教学理念也给教师提出新要求,即改变以教师“传道、授业、解惑”为主的传统教学模式,主张以人为本,发挥学生主观能动性。自主学习、自主发展的“双自主”教学方法正是给学生积极参与、主动探究提供了更多的空间,是培养创新意识与创新能力的科学学习方法。     

类比推理在物理教学中的应用

物理学是研究自然界的一门基础学科,从小到原子、电子,大到整个宇宙,几乎无所不包。物理学的发展历经几千年,融合了历代物理学家的辛勤劳动,也运用了一系列独特的思维方法。物理学的新假说和新理论大多数是在旧理论的框架上或者利用了旧理论的某些名词术语所建立的,完全抛弃旧理论的新理论是稀有的,其中,类比的方法对新假说和新理论的建立起了极为重要的作用。     

一道流行错题的正本清源及反思

对于一个颇为流行的错题,运用类比推理退到最原始而不失去重要性的地方——平面几何,从而将此问题一般化处理挖掘出此类问题的隐含条件.数学题目的编拟应遵循已知条件相容性原则,作为教师无论在教学还是在科研中,都应该谨慎处理每一个数学问题,＂追问＂数学,本着＂求真去伪＂的原则不仅要知其然更要知其所以然.做好做足数学反思,而数学反思更是数学教师专业化成长最有效的途径之一,通过反思教学提高课堂教学效率和教科研水平.     

浅谈高中数学中类比推理的应用

类比推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有助于创新思维的培养,故而在数学教学中经常使用。     

类比推理法与假说演绎法的PK

亚里士多德认为,类比推理法是一种由演绎和归纳组成的推论。并非逻辑意义上的推理,而是一种比较。假说-演绎法是科学认识从经验水平向理论水平上升所必需的工具,它肯定了理性和演绎在科学发现中的作用,强调了由假说演绎得出的结论须用实验来检验,以及假说的最后标准是与经验事实对应的。这说明了这两种方法在科学研究中的重要性。     

类比推理在高中数学教学实践中的应用

<正>随着新课程的实施,类比推理作为合情推理的一种方式被逐渐引入到高中数学教学中。高中数学课程中哪一部分知识结构最适合用类比推理的方法让学生尽快理解和吸收?教师又该如何巧妙地设计课程结构,进行巧妙的课前引导,找到有效的类比条件,从而引起学生的关注呢?传统的数学教学没     

让发明来得更快的类比发明法(一)

类比是选择两个对象或事物(同类或异类),对它们某些相同或相似性进行考察比较.类比推理,就是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,推论出它们在其他方面也可能相同或相似的一种方法.高桥浩说:"从构造相似的或形象上相似的东西中求得思想上的启发,我们称这种做法为类比思考,人类从远古起就有意无意地用这种方法完成了许多发明."     

从修辞学的角度谈类比推理的可靠性

前人对类比推理可靠性的研究主要集中在类比对象的相似性等方面,很少涉及到修辞现象。对修辞中的辞格的充分利用可以提高类比推理的可靠性,但不可机械地运用这些修辞格。     

用类比推理的方法看素数在理想中的推广

用类比推理的方法把素数的两个等价命题推广到环论的理想中，得到了两个相关而不相同的概念，这是一种寻找新概念的基本和重要的手段。