有趣的科学家打赌

在科学问题上打赌的风气由来已久,在科学史上屡见不鲜。特别是西方科学家,似乎有围绕科学问题打赌的传统。游戏态度其实是最好的科研状态之一,这也许就是科学家打赌成风的原因吧?至于打赌所涉及的问题,从证明地球是否平的,到各种亚原子粒子是否存在,不一而足。1600年,德国天文学家幵普勒去为丹麦天文学家第谷工作,他被分派到的工作是根据第谷的天文观察数据确     

一个向量题的错误解答引出的思考

题目 已知→a,→b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量→c满足(→a-→c)·(→b-→c)=0,则|→c|的最大值是() A.1 B.2 C.√2 D.√2/2 错解:因→a ⊥→b,所以→a·→b=0,由(→a-→c)·(→b-→c)=0得→a·→b-→c·(→a+→b)+|→c| 2 =0,即得|→c|2=→c·(→a+→b),两端平方得|→c| 4=[→c·(→a+→b)]2,|→c|4=(→c)2·(→a+→b)2,即|→c|4=(→c)2[(→a)2+(→b)2+2→a· →b],即|→c| 4=|→c|2[1+1+0],即|→c| 4=2|→c|2,|→c|2 =2,即|→c|=√2,所以,|→c|为定值,最大值和最小值都是√2,故正确选项为C.     

用“线性规划问题的最优解在边界上”简解高考题

线性规划问题是指在线性约束条件(即关于变量x,y的二元一次不等式或不等式组)下,求线性目标函数z=ax+by的最大值或最小值问题.在线性规划问题中,满足线性约束条件的解(x,y)叫做可行解,可行解的集合叫做可行域(可行域的边界是直线、射线或线段),使目标函数取得最值的可行解叫做这个线性规划问题的最优解.求解线性规划问题,通常是通过平移初始直线ax+by=0来解决的,所以有下面的结论: (1)若线性规划问题存在最优解,则最优解一定在边界上.     

一个与三角形外心有关的向量问题的性质及应用

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,是数形结合的载体.运用向量方法可以解决某些简单的几何问题,向量与几何图形相结合,特别是与三角形、四边形、圆相结合,成为高考数学命题的一个热点.     

东方学观念的历史回溯

东方学经历了演变过程,其发展上与东方各国的觉醒和发展同步。今天的东方指亚洲和非洲。资本主义世界市场的形成,使东方这一观念最终形成。东方学在二战前,得益于西方诸国的学术研究。二战后,世界格局发生了根本的转变,西方各国东方研究逐渐举步不前,东方学已经到了必须变革的学术史关头。这主要表现在研究方法、研究范围、研究队伍和语言媒介这四个方面。在研究方法上,须采用比较的视角,尤其须重视平行比较。在研究范围上,应关注东方各国自身发展的需要。在研究队伍上,东方各国学者的比重在增加。在语言媒介上,东方语言撰写的著述逐渐增多。对中国学人而言,日本研究具有特殊性。中国的崛起为中国学术之发展造成了机遇,也为中国的东方学之发展造成了机遇。     

分段线性连续函数的下方图形拓扑结构

设S*={1/n：n∈N+}为一收敛数列。用K表示从区间（0,1]到[0,1]且分段点之集为S*的分段线性连续函数全体。 USC表示单位闭区间到自身的所有上半连续函数全体。对任意 f∈USC ,↓f 表示 f 的下方图形,即↓f={(x, t)|x∈I,0tf (x)}。对任意USC的子集A ,令↓A={↓f|f∈A},对↓USC赋予Hausdorff度量拓扑,并对K中的每个函数补充其在0点的函数值为其上极限使K变为USC的子集,记为L 。将证明↓L同胚于s=(0,1)∞,其中s为希尔伯特方体Q=[0,1]∞的子空间。     

一类两种群互惠共存的定性分析

通过建立两种群互惠共存的数学模型,分析模型所具有的性态.首先,采用线性近似方程分析了平衡点的存在性;其次,采用Routh-Hurwitz准则和Bendison判断方法得出正平衡点满足一定的条件是全局渐近稳定的,对该模型性态的研究,对我们了解种群的生存具有重要意义.     

基于NOD误差线性模型最小L1模估计的相合性

在本文中,基于NOD误差,该误差包含独立和NA变量误差,笔者建立了线性模型未知参数的最小L,模估计的弱相合性,强相合性及指数收敛速度,这些结果推广了Chen (1992)独立情形的相应结果.     

双松弛迭代算法求解一类对称双正型线性互补问题

文章为求解一类对称双正型的线性互补问题而建立了一种投影前迭代和投影后迭代的双松弛迭代算法.并给出了此算法所产生的迭代序列的聚点是该互补问题的解.而且当该问题中的矩阵为对称双正加矩阵或者严格对称双正矩阵时,由该算法所得的迭代序列一定存在子列收敛到该问题的解.若该问题中的矩阵为非退化的对称双正加矩阵时,所得序列一定收敛.     

即期、远期汇率长期均衡关系研究

根据利率平价理论可知,即期汇率与远期汇率之间存在一定的关系。因此,可以通过对最新的即期、远期汇率数据进行分析,来确定远期汇率的决定机制。本文在分析方法上进行了创新。普遍认为远期汇率只与即期汇率线性相关,但实际上即期汇率并不是唯一的决定因素。本文第一次将人民币利率、外币利率纳入远期汇率决定的因素,将基准利率与即期、远期汇率一一对应,并运用计量经济学的方法进行拟合回归分析,得出结论。