解一元二次方程公共根问题的常见失误

<正> 有关一元二次方程的公共根问题的一般解法是:设公共根为α,则α同时满足两个一元二次方程;用加减消元法消去α2的项,求出公共根或公共根的有关表达式;把公共根代入原方程中的任何一个方程就可以求出字母系数的值或字母系数的关系式.但许多同学在     

小学数学探究性教学分析

探究性教学,是通过教师对学生学习进行指导,学生通过自主学习并对问题进行研究探讨的一项活动.在小学数学中,教师将通过同分母分数大小的比较为主要对象,进行创新教学.从探究中解决实际问题,从而培养学生的创新能力以及积极学习态度.一、教学目标首先可以复习及巩固同分母分数的的意义,深化学生对分数的认识,加强学生对"几分之几"的概念.第二,能够正确地区分出同分母的大小.第三,用不同的方法比较同分母大小,使     

谈谈高代中“线性变换”一章内容的编写

本文在分析现行高等代数教材所存在的问题的基础上,针对如何使其中“线性变换”一章适合教师进修使用的问题,提出了具体的编写原则和方案.     

关于分式方程增根问题的教学思考

<正>初一学生学习分式方程时,教材出现了增根的概念,而增根的概念是数学的一个难点,也是命题者考查的一个重点.然而许多数学教师、教研员命题只求形式上的"新",而忽视了数学概念的本质,因而出现了问题.一、似是而非,以讹传讹相信许多数学教师,对以下关于分式方程增根考查类的命题是司空见惯的,学生和教师从来没有对此提出什么异议.现举例如下:     

让导数在更广阔的领域内显神威

1 内容概述 导数最基本的功能,一是研究函数的单调性,并求函数的极值、最值;二是求曲线的切线的斜率.可是当我们真正走进导数的世界后,会惊喜地发现这个世界的无限风光与深邃辽阔.从导数应用的"根"出发充分拓展,会让我们深深体会到数学的奇特和美妙,领略到数学的魅力与威力.真可谓:拓展延伸,纵横驰骋.左右逢源,突破创新.绚丽多姿,引人入胜.素质应考,全面提升.     

浅谈构造法在解题中的应用

"构造"是一种重要而灵活的思维方法,这也正是新课标下中考特别强调的考查"运用所学知识和方法创造性地解决问题的能力"的体现.以下通过一些典型问题,展示用构造法解题的精妙之处.一、构造函数通过观察数学结构式的特征,引入相关的函数模型,再运用该函数熟知的性质,往往使解答有理有据,顺畅自然.     

解读一元二次方程

一元二次方程是初中数学的重要内容之一,应用十分广泛.为了帮助同学们学好这部分内容,现将一元二次方程的考点内容归类分析,谈谈学习一元二次方程时应注意的几个问题.一、注意一元二次方程ax~2+bx+c=0的隐含条件(二次项系数a≠0和二次方程有实根的条件判别式△≥0)     

语文教学要守住“根”

上学期本人到外校听了一位年轻老师的公开课——鲁迅的《拿来主义》。也许是让学生提前预习了吧,课推得很快,一节课时间没到就上完了,先是利用多媒体屏幕展示,介绍了鲁迅及其作品,接着主要进行了逻辑推理似的分析（屏幕上有列出的方框图表配合说明）。     

“根”深才能“叶”茂——在听、评课活动中的点滴思考

根深才能叶茂,这是自然界的一条规律.莲和萍的对比就是一个很好的例子,为什么莲能开出艳丽的花朵,结出丰硕的果实,却不见萍的花果？这是因为莲能纹丝不动地根扎大地,而萍却居无定所,随波逐流．在教育教学中,什么是根,什么是叶？我认为“基础”是根,“能力”是叶,如何做到根深叶茂,     

分式方程惟一解错解剖析

对于分式方程有惟一解问题,往往由于忽略有增根的情况而导致错误.求解时,应分情况讨论进行.现举例说明如下.