分块矩阵的一些应用

本文归纳并提出了分块矩阵的一些应用,这些应用主要涉及到特征多项式矩阵的秩以及行列式等方面。     

谈谈高代中“线性变换”一章内容的编写

本文在分析现行高等代数教材所存在的问题的基础上,针对如何使其中“线性变换”一章适合教师进修使用的问题,提出了具体的编写原则和方案.     

r-循环矩阵的一些性质

循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵，它在很多领域中有广泛的应用。给出了循环矩阵的一些性质，并对这些性质进行了证明。     

基于大容量数据的PCF的研究

目前大数据发展需要对信息传输能力要求越来越高,而在光纤通信中可见光范围的光子禁带光子晶体依然没有很好的解决,基于取样光纤光栅(SFG)、传输矩阵理论研制了新型光子晶体,采用两种不同的介电常数材料进行交替排列的周期性结构,通过SFG传输理论得到设计结构反射系数、透射系数。模拟分析和测试实验都得出以下一致的结果:设计的光子晶体结构出现多个反射峰,光栅长度的增加导致反射率明显增大,反射峰数目随着光栅长度的增加而变多,反射峰的间隔不发生变化;当增加调制深度时,带宽明显增加;反射谱随着折射率调制量增加,使得反射峰数目增加,以及反射率的显著增加,带宽明显变宽。研究结果对于光子晶体的推广应用具有明显的理论和实际意义。     

探索Ax=b的最小二乘解的新算法

本文通过分析列满秩线性方程组Ax=b（A∈R^mxn（m〉n）,rank（A）=n,b∈Rm）最小二乘解的特征,给出一种新的计算最小二乘解的方法。算法的思想基于R^m=R（A） R（A）^⊥,用（A）^⊥的基向量补充到矩阵A中,使A变成非奇异方阵^- A.然后求解非奇异线性方程组A^- x^- =b,而x^- 的前n个分量恰是Ax=b的最小二乘解。     

用矩阵法计算化学反应焓变

利用盖斯（Germain Henri Hess,1802-1850)定律，由给定热化学数据计算化学反应焓变的传统方法枯燥冗长，而应用矩阵法计算不仅便于理解掌握，而且可直接应用。并举例说明了该方法在教学中的使用。     

一肩挑尽千年境——用符号矩阵解析《江雪》

柳宗元的《江雪》,有人欣赏她清空绝尘,有人指责她凄冷孤寂,而更多的人则会思考:使诗人变得如此凄冷孤寂是谁之过?这种凄冷孤寂更深的底蕴是什么?该文试以格雷马斯矩形方阵理论分析这首短诗,揭示其文本特征、创作规律和艺术魅力,探讨西方文论与中国诗学具有的某种共性。     

几何刚度矩阵的推导和应用

以虚功原理为基础有限元进行梁柱的分析，应用很少，主要是于在计算中，荷载很小时，计算结果就不收敛了。因而也就很难应用于工程分析中。以虚功原理为基础推导得出了几何刚度矩阵，分析了计算不收敛的原因，得出结论：不考虑节点力因位移产生的不平衡力对几何刚度矩阵的影响，是计算结果不收敛的主要原因。算例说明了当考虑了这个影响以后，计算结果和文献给出的计算结果符合良好。