一个数学竞赛题的推广和背景剖析

近期,有学生向笔者请教两道老题：（1）已知实数a、b、c互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/a=k,试求k的值.（2）（2003年全国初中数学联合竞赛试题）已知实数a、b、c、d互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/d=d＋1/a=k,试求k的值[1].很显然,题（1）和题（2）是同一类型的两个问题,两题的做法也极为相似.笔者用如下方法给学生做了解答.     

二元一次方程组的解的情况

苏科版七（下）115页第16题：探索下列二元一次方程组解的情况：     

探索规律，巧解分式方程

在学习了分式方程的解法后，我们都知道：若两个分式相等，则当它们的分子（或分母）相等时，其分母（或分子）也必相等．     

通过一道课本习题浅议“一题多解”

数学教育除了向学生传授数学知识外，更重要的是培养学生的思维能力，分析问题和解决问题的能力．因此，在教学中，教师应当注意引导学生对问题进行细致的、多角度的观察与分析，启发学生主动地寻找和创造解决问题的方法．而在寻找各种解法的过程中，达到学生主动掌握知识并领悟知识间的联系与变通的目的，从而达到培养学生能力的目的．     

题在书外，理在书中——巧解信息题

近年来信息题在生物高考试题中频频亮相，但许多考生面对题目中较陌生的情境、信息，便不知所措，造成丢分．如何突破信息题，揭开它神秘的面纱，看到其真实的面目呢？     

“记事者必提其要”的三种解读

韩愈《进学解》一文提出的＂记事者必提其要＂为学方法,千古以为美谈。然而细细考究,这个概念含义并不明确。前人对＂记事者必提其要＂做了各种阐释和解读,经过梳理,认为它大体有三种不同的理解,即对史籍一类的著作要抓住其纲要;采摘经史,据事以类义;整理史实要含咀英华、删除冗赘。     

认知识解理论视角下《活着》英译研究

《活着》的英译本一经出版获好评无数,译者白睿文力求忠实原文,尽力传达原文内容,译文翻译取得较大成功。两种语言间完全对等的翻译是不现实的,译文和原文难免会存在一些细微差异。《活着》英译文不可避免地也会出现一些语义偏移现象。本文将从译者的认知识解入手,通过对比典型的汉英翻译例句讨论《活着》英译过程中的认知语义偏移的特点,并分析认知语义偏移背后的潜在原因。     

探寻系铃人，踏上巧解路

在解分数、百分数应用题时．有些题中的数量关系比较特殊，可以通过巧妙的解题思路来解决一些看似复杂的问题。现以一些常见的分数、百分数应用题为例，浅谈自己在解答复杂分数应用题的教学策略和方法。     

本科教学改革的系统思考——以“高考不分文理”改革目标为背景

"高考不分文理"将为大学推进本科教学改革和实施通识教育带来契机。本文以"高考不分文理"改革目标为背景,运用系统思考原理,讨论了大学本科教学改革的成长上限,揭示了本科教学改革的高杠杆解,并尝试提出了本科教学改革的路径:把课程实施大纲作为本科教学改革的高杠杆解,通过推行课程实施大纲,分三步持续推进本科教学改革,实现本科通识教育的改革目标。     

核心素养观下的解分式方程教学设计

由生活实例引出解分式方程,感受模型思想,培养分析问题、解决问题的能力。引导探究增根及其产生的原因,理解检验的必要性。介绍相关数学史,渗透数学文化,适时归纳思路与方法及步骤,提升学生的归纳能力和思维能力。