用好例题资源发展数学思维--一道高考题的教学与反思

高考（或模拟）试题一般都具有较高的研究价值和教学运用价值,教师应善于分析研究试题,挖掘更深层次的内涵,关注数学本质,进行解题方法的提炼、总结和归纳．通过一道高考题的教学与反思,师生的共同探究,找到解决问题的通性通法,激发学生的求知热情,演绎出精彩高效的例题教学．     

两道高考数学压轴试题解法的辨析、改进与应用

通过对2010年两道高考数学压轴试题解法的辨析,发现解法源于一个假命题,其逻辑错误是用充分不必要条件解题,进而对错解作了改进,并作深度思考,得到了这一类恒成立问题的统一解法.     

高中数学选修课开发案例介绍——第四讲“从‘百题百解’到‘百题一解’”

根据笛卡儿对方法的哲学思考,以及现代学者对其哲学思考的本质揭示,设计了7个问题,使学生能通过问题解决,由问题1至问题3知道何为"百题百解";由问题4、问题5知道何为"百题一解";由问题6、问题7体验"百题一解",并综合这些问题反思个体的做题行为,获取对数学的新认知.目的是让师生体会到:要跳出"数学题海",关注数学内在的联系,树立正确的数学学习观.     

例说“极端性”原理在物理解题中的应用

<正>"极端性"原理是解决物理问题的一个重要方法 ,从极端情形(最大值、最小值、极端有利、极端不利、边界情形、极端位置等)入手分析,往往能发现解决问题的突破口,此法不仅在竞赛问题中用途广泛,事实上,在平时的解题过程中,为了寻求更清晰的解题思路、更简捷的运算方法,我们也会不经意地"走极端",本文举例说明。一、利用极端,巧探范围物理解题中经常会遇到求范围的问题,若能预先求出范围的上界(或下界),则所求的范围将应运而生。例1:如图1所示,MN为正对的两个平行板,可以吸附打到板上的电子,两板间距离为d,板长为7d,在两个平行板间只有     

几种物理问题的求解策略

<正>高中物理解题历来使同学们感到困难,对于那些未知量较多的物理问题,中学物理中比较常见.解题的思路和方法具有一定的灵活性和技巧性.多数学生遇到这类物理题目时,往往束手无策.本文总结了一些处理这类问题的思路和方法.1.利用端值确定范围求解例1.如图1所示,电路中,电源内阻不能忽略,已知R1=10Ω,R2=8Ω,当开关置于1时,电流表读数为0.20A,当开关置于2时,则电流表的读数可能为()     

关于超二次Hamilton系统周期解的注记

用极小极大方法得到了一类超二次一阶Hamilton系统的周期解.     

从一道自主招生试题的解法谈起

1问题的引出 先看一道2008年复旦大学自主招生试题．     

“别解”摭谈

曾见到一条标语：“经济搞上去,人口降下来。”这标语贴在乡政府大院的墙上,挺切合我们的国情,意思也很明了,可偏偏有人把它贴在殡仪馆的墙上,不禁叫人啼笑皆非,因为有人认为标语的意思是殡仪馆要提高经济效益,多烧死人。对于这样的理解,有人称之为“曲解”,其实应该看做“别解”。     

语文游乐场

横向 1.2010年世界杯足球赛的吉祥物。 2.中华人民共和国国歌。 3.通过红外线或激光检测鼠标器的位移,将位移信号转换为电脉冲信号,再通过程序的处理和转换来控制屏幕上光标箭头移动的一种硬件设备。     

一道高考题引发的思考

正题已知m、n为正整数.(1)用数学归纳法证明:当x-1时,(1+x)n≥1+nx(笔者注:当且仅当x=0或n=1时取"="号);(2)对于n≥6,已知(1-1/(n+3))n1/2,求证:(1-m/(n+3))n(1/2)m(m≤n);(3)求出满足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n.(2007年高考湖北卷理科压轴题)